高中数学题：X方+Y方=1,则3X-4Y的最大值是(可以不用把步骤都写出重要的是思路）

来源：学生作业帮助网 编辑：六六作业网 时间：2024/12/25 13:14:31
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高中数学题：X方+Y方=1,则3X-4Y的最大值是(可以不用把步骤都写出重要的是思路）
高中数学题：X方+Y方=1,则3X-4Y的最大值是(可以不用把步骤都写出重要的是思路）

高中数学题：X方+Y方=1,则3X-4Y的最大值是(可以不用把步骤都写出重要的是思路）
三角代换
令x=cosθ,y=sinθ
则 3x-4y
=3cosθ-4sinθ
=5sin（θ+α） （辅助角公式）（其中α=自己写）
≤5
当且仅当什么什么时候取等号
故（3x-4y）max=5

三角换元
x=cosa y=sina
最大值5

令x=cosa，y=sina
3x-4y=3cosa-4sina
应该会做了吧，最大值是5

z的最大值为5，当且仅当x=3/5，y=-4/5；
此题可利用数形结合的方法，用直线去切圆，计算相当方便

设X2=sinx2 Y2=cosx2
3sinx-4cosx=5sin(X+M) 最大值5

(因x²+y²=1,故可设x=cost,y=sint,(t∈R),3x-4y=3cost-4sint=5cos(t+ψ).(sinψ=4/5,cosψ=3/5).因-1≤cos(t+ψ)≤1,===>-5≤5cos(t+ψ)≤5.===>(3x-4y)max=5.【求此类最值，关键是换元，多是三角代换】

令
x=cosx,y=sinx
3x-4y=3cosx-4sinx
=5(3/5cosx-4/5sinx）
令3/5=sinb,4/5=cosb
所以=5sin(b-x)<=5即最大值为5

高中数学题：X方+Y方=1,则3X-4Y的最大值是(可以不用把步骤都写出重要的是思路） 已知（X方+y方+1）（x方+y方+3）=8,则x方+y方的值是多少? (x方加y方加1）（x方加y方加3）=8则x方加y方的值为 4(x方+y)(x方-y)-(2x方-y)方,其中x=2,y=-3 x方-y方-x-y=0 4x方-y方+2y-1=0 解这个二元二次方程组x方-y方-x-y=04x方-y方+2y-1=0 计算 x-2分之x方+1-2-x分之3-4x （x+y）x方-y方分之x方+y-x分之y方 因式分解:(x方+y方)-4x方y方? x方y方-x方-y方+1因式分解 已知：3x方+xy-2y方=0,求（x+y/x-y + 4xy/y方-x方）除以 x方+2xy-3y方 / x方-9y方的值? x方-xy+1/4y方 高二数学题：X,Y是正数且X方+2分之Y方=1,则X*根号下1+Y方的最小值为（ ） 〔2x方y-2xy方〕-［〔-3x方y方+3x方y〕+〔3x方y方-3xy方〕］已知x=-1，y=2 已知4X方-3y方=7,3x方+2y方=19,求代数式14x方-2y方=? x方+xy-2y方=0,则（x方+3xy+y方)除(x方+y方)=?刚初中毕业,帮下 【白送分】一些简单的数学题1.（x方+y方+1）2方=81,则x方+y方的值是.2.在实数范围内定义运算“※”,其规则为：a※b=a方-b方,则方程（4※3）※x=13的解为x= .3.一元二次方程3（x-2）方=-2（2-x）方 （x方+y方-3)(2X方+2y方-4)=24求x方+y方的值 3x方+2y方=2x,求x方+y方范围 已知X方+Y方-6X-8Y+25=0 则2(y-x)方/4x方-4y方=是多少