设函数f(x)=ln(-x二次方+x),则f(x)的定义域是区间?

来源:学生作业帮助网 编辑:六六作业网 时间:2024/11/28 05:13:44
设函数f(x)=ln(-x二次方+x),则f(x)的定义域是区间?设函数f(x)=ln(-x二次方+x),则f(x)的定义域是区间?设函数f(x)=ln(-x二次方+x),则f(x)的定义域是区间?真

设函数f(x)=ln(-x二次方+x),则f(x)的定义域是区间?
设函数f(x)=ln(-x二次方+x),则f(x)的定义域是区间?

设函数f(x)=ln(-x二次方+x),则f(x)的定义域是区间?
真数大于0
-x²+x>0
x(x-1)<0
0所以定义域(0,1)

0

要使对数函数f(x)有意义,只需真数 -x²+x>0,解之得 x∈(0,1),所以函数的定义域为(0,1)。

函数f(x)=ln(-x²+x).易知,真数-x²+x>0.===>x²-x<0.===>x(x-1)<0.===>0<x<1.∴函数f(x)的定义域为(0,1).

要使对数函数f(x)有意义,只需真数 -x²+x>0,
-x²+x>0
x(x-1)<0
0所以函数的定义域为(0,1)。