谁有耐心天好的给100分!过点P(3,0)有一条直线l,它夹在两直线l①:2x-y-2=0与l②:x+y+3=0之间的线段恰好被点P平分,求直线l的方程!

来源:学生作业帮助网 编辑:六六作业网 时间:2024/12/25 23:55:05
谁有耐心天好的给100分!过点P(3,0)有一条直线l,它夹在两直线l①:2x-y-2=0与l②:x+y+3=0之间的线段恰好被点P平分,求直线l的方程!谁有耐心天好的给100分!过点P(3,0)有一

谁有耐心天好的给100分!过点P(3,0)有一条直线l,它夹在两直线l①:2x-y-2=0与l②:x+y+3=0之间的线段恰好被点P平分,求直线l的方程!
谁有耐心天好的给100分!
过点P(3,0)有一条直线l,它夹在两直线l①:2x-y-2=0与l②:x+y+3=0之间的线段恰好被点P平分,求直线l的方程!

谁有耐心天好的给100分!过点P(3,0)有一条直线l,它夹在两直线l①:2x-y-2=0与l②:x+y+3=0之间的线段恰好被点P平分,求直线l的方程!
我是这样做的:
设直线l与直线①的交点为A(x1,2x1-2),与直线②的交点为B(x2,-x2-3)
由已知AB的中点为P可得:
x1+x2=6
2x1-2-x2-3=0
解得:x1=11/3,x2=7/3
∴A点坐标为(11/3,16/3),B点坐标为(7/3,-16/3)
因此直线l的方程为:8x-y-24=0

设在2x-y-2=0上的点是(x,y),则在x+y+3=0上的点应该是((x+3)/2,y/2),则有
2x-y-2=0且x+y+9=0,就可以解出x和y了,从而算出直线方程。