初中二年级-数学-人教版-第十二章 最后一题压轴题,求解.如图①(麻烦点击看图,因为有三个几何图形),△ABC是正三角形,△BDC是顶角∠BDC=120°的等腰三角形.以D为顶点做一个60°的角,角两边分别
来源：学生作业帮助网 编辑：六六作业网 时间：2024/12/18 18:56:26
初中二年级-数学-人教版-第十二章 最后一题压轴题,求解.如图①(麻烦点击看图,因为有三个几何图形),△ABC是正三角形,△BDC是顶角∠BDC=120°的等腰三角形.以D为顶点做一个60°的角,角两边分别
初中二年级-数学-人教版-第十二章 最后一题压轴题,求解.
如图①(麻烦点击看图,因为有三个几何图形),△ABC是正三角形,△BDC是顶角∠BDC=120°的等腰三角形.以D为顶点做一个60°的角,角两边分别交AB,AC于M,N点,连结MN.
探究：线段BM,MN,NC之间的关系,并证明
(1)如果你经反复探究无法找到解决问题的办法,请把你的探究过程中的某种思路给出(至少三步)
(2)在你经历说明(1)的过程之后,可以从下列①和②中选取一个补充或更换已知条件,完成你的证明.①AN=NC(如图②)；②DM‖AC(如图③)
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初中二年级-数学-人教版-第十二章 最后一题压轴题,求解.如图①(麻烦点击看图,因为有三个几何图形),△ABC是正三角形,△BDC是顶角∠BDC=120°的等腰三角形.以D为顶点做一个60°的角,角两边分别
27. BM＋CN＝MN 证明：如图,延长AC至M1,使CM1＝BM,连结DM1 由已知条件知：∠ABC＝∠ACB＝60°,∠DBC＝∠DCB＝30°∴∠ABD＝∠ACD＝90° ∵BD＝CD ∴Rt△BDM≌Rt△CDM1 ∴∠MDB＝∠M1DC DM＝DM1 ∴∠MDM1＝（120°－∠MDB）＋∠M1DC＝120° 又∵∠MDN＝60∴∠M1DN＝∠MDN＝60∴△MDN≌△M1DN ∴MN＝NM1＝NC＋CM1＝NC＋MB 附加题： CN－BM＝MN证明：如图,在CN上截取,使CM1＝BM,连结DM1 ∵∠ABC＝∠ACB＝60°,∠DBC＝∠DCB＝30°∴∠DBM＝∠DCM1＝90°∵BD＝CD∴Rt△BDM≌Rt△CDM1∴∠MDB＝∠M1DC DM＝DM1 ∵∠BDM＋∠BDN＝60°∴∠CDM1＋∠BDN＝60°∴∠NDM1＝∠BDC－（∠M1DC＋∠BDN）＝120°－60°＝60°∴∠M1DN＝∠MDN ∵AD＝AD∴△MDN≌△M1DN ∴MN＝NM1＝NC－CM1＝NC－MB
