带有绝对值不等式问题 x+丨x-2c丨>1,在x∈R恒成立,求c的取值范围
来源：学生作业帮助网 编辑：六六作业网 时间：2025/02/01 05:22:21
带有绝对值不等式问题x+丨x-2c丨>1,在x∈R恒成立,求c的取值范围带有绝对值不等式问题x+丨x-2c丨>1,在x∈R恒成立,求c的取值范围带有绝对值不等式问题x+丨x-2c丨>1,在x∈R恒成立
带有绝对值不等式问题 x+丨x-2c丨>1,在x∈R恒成立,求c的取值范围
带有绝对值不等式问题 x+丨x-2c丨>1,在x∈R恒成立,求c的取值范围
带有绝对值不等式问题 x+丨x-2c丨>1,在x∈R恒成立,求c的取值范围
设f(x)＝x+丨x-2c丨 ,可以分类讨论和数形结合,画出f(x)的图像
当 x≥2c时,f(x)＝x＋x－2c＝2x－2c
当x＜2c时,f(x)＝x＋2c－x＝2c
数形结合,画f(x)的图象,可以发现,当x＜2c时,它是一条水平线,当x≥2c时,它是一条上升的直线,因此f(x)的最小值为2c
x+丨x-2c丨>1 恒成立,等价于 f(x)＞1 恒成立,进而等价于 f(x)的最小值＞1恒成立
也就是 2c＞1恒成立,那么c＞1/2
|x|＋|x－2c|>1恒成立，则只要|x|＋|x－2c|的最小值>1就可以了。
而|x|＋|x－2c|的最小值是|2c|，得：
|2c|>1
则：c>1/2或x<－1/2为什么最小值是2丨c丨|x|：表示数轴上的点x到原点的距离； |x－2x|：表示数轴上的点x到2c的距离，则： |x|＋|x－2c|的最小值是|2c|...
全部展开
|x|＋|x－2c|>1恒成立，则只要|x|＋|x－2c|的最小值>1就可以了。
而|x|＋|x－2c|的最小值是|2c|，得：
|2c|>1
则：c>1/2或x<－1/2
收起
|x|：表示数轴上的点x到原点的距离；
|x－2x|：表示数轴上的点x到2c的距离，
只有当x在o与2c中间时距离和最小，含端点，
即：|x|＋|x－2c|的最小值是|2c|
|x|＋|x－2c|>=l2cl>1
c>1/2或c<－1/2
带有绝对值不等式问题 x+丨x-2c丨>1,在x∈R恒成立,求c的取值范围
解带有绝对值符号的不等式,例如:丨x-3丨+丨x-2丨6 分解因式,例如:a3+1 3x2+5xy-2解带有绝对值符号的不等式,例如:丨x-3丨+丨x-2丨6分解因式,例如:a3+13x2+5xy-2y2+x+9y-4
解绝对值不等式丨2x-3丨＜5
绝对值不等式丨2-X丨>7的解集
关于绝对值与绝对值不等式的问题.快|X-2|-|2X+1|
关于绝对值与绝对值不等式的问题.快|2X-3| > 3X我搞不清了
解不等式绝对值|2-x|
不等式绝对值2x-3
含绝对值的不等式问题(简单,)解关于x的不等式|2x-1|
解绝对值不等式|x+3|+|x-2|
解绝对值不等式｜x-2｜-|x+1|
解绝对值不等式：|1-x|+| x-2|
不等式2x-1的绝对值-x
解不等式绝对值x＞x+2
不等式绝对值x-1绝对值
解绝对值不等式问题的规律是什么 例如 丨x-1丨≤2 和 丨x-1丨≥2
不等式绝对值(2x-3)>绝对值(3x-1)
不等式x-1的绝对值+x-2的绝对值