{an}是公差不等于零的等差数列,且a7、a10、a15是等比数列{bn}的连续三项,若b1=3,则bn等于A.3·(5/3)的(n-1)次方B.3·(5/8)的(n-1)次方C.3·(-5/3)的(n-1)次方D.3·(2/3)的(n-1)次方

来源:学生作业帮助网 编辑:六六作业网 时间:2024/11/25 00:46:45
{an}是公差不等于零的等差数列,且a7、a10、a15是等比数列{bn}的连续三项,若b1=3,则bn等于A.3·(5/3)的(n-1)次方B.3·(5/8)的(n-1)次方C.3·(-5/3)的(

{an}是公差不等于零的等差数列,且a7、a10、a15是等比数列{bn}的连续三项,若b1=3,则bn等于A.3·(5/3)的(n-1)次方B.3·(5/8)的(n-1)次方C.3·(-5/3)的(n-1)次方D.3·(2/3)的(n-1)次方
{an}是公差不等于零的等差数列,且a7、a10、a15是等比数列{bn}的连续三项,若b1=3,则bn等于
A.3·(5/3)的(n-1)次方
B.3·(5/8)的(n-1)次方
C.3·(-5/3)的(n-1)次方
D.3·(2/3)的(n-1)次方

{an}是公差不等于零的等差数列,且a7、a10、a15是等比数列{bn}的连续三项,若b1=3,则bn等于A.3·(5/3)的(n-1)次方B.3·(5/8)的(n-1)次方C.3·(-5/3)的(n-1)次方D.3·(2/3)的(n-1)次方
设a1=a,
则a7=a+6d
a10=a+9d
a15=a+14d
所以(a+9d)^2=(a+6d)(a+14d)
a^2+18ad+81d^2=a^2+20ad+84d^2
2ad+3d^2=0
d≠0
2a=-3d
a=-3d/2
q=a15/a10=(a+14d)/(a+9d)=(-3d/2+14d)/-3d/2+9d)=5/3
bn=3*(5/3)^(n-1)
选A

可以假设等差数列首相为a1公差为d 那a7 a10 a15可以得到用 a1 d的表达然后,利用a10^2=a7*a15就可以得到a1 d的关系式然后,旧可以用d来表示公比然后,利用bn=b1*q^(n-1)利用a7 a10 a15是连续的三项,那假设是连续m-1 m m+1项,就可以关于b1 q m的三个式子,从而用a1 q来表示b1 q
A10*A10=A7*A15,A10=A1+9D...

全部展开

可以假设等差数列首相为a1公差为d 那a7 a10 a15可以得到用 a1 d的表达然后,利用a10^2=a7*a15就可以得到a1 d的关系式然后,旧可以用d来表示公比然后,利用bn=b1*q^(n-1)利用a7 a10 a15是连续的三项,那假设是连续m-1 m m+1项,就可以关于b1 q m的三个式子,从而用a1 q来表示b1 q
A10*A10=A7*A15,A10=A1+9D,A7=A1+6D,A15=A1+14D,三个方程联立求解有:-2AD=3D*D
因为D不为零,所以A1=-3/2*D;所以公比Q=(A10)/(A7)=(7.5D)/(4.5D)=5/3.
解得3(5/3)^(n-1)
A

收起

在公差不为0的等差数列an中,有2a3-a7²+2a11=0,数列bn是等比数列,且b7=a7 公差不为零的等差数列{an}中,有2a3-a7²+2a11=0,数列{bn}是等比数列,且b7=a7,则b6b8= 已知在等差数列{an}中,公差d不等于零,且a1,a5,a7成等比数列,a3=8,求{an}的通项公式an及前几项和Sn? 在等差数列an中a1等于零,公差不等于零,若ak等于a1+a2+a3+.+a7,则k等于 已知数列an是公差不为零的等差数列且a1,4,a5成等差数列 a1,a3,a7成等比数列 求s5 已知数列【an】是公差不为零的等差数列,a10=15,且a3.a4.a7成等比数列,求数列an的 已知数列【an】是公差不为零的等差数列,a3+a10=15且a3.a4.a7成等比数列,求数列an的通向公式 数列{an}是公差不为0的等差数列,且a1,a3,a7是等比数列{bn}的连续三项,则则{bn}的公比q为? 数列{an}是公差不为0的等差数列,且a1,a3,a7是等比数列{bn}的连续三项,若b1=1,则b2005= 数列{an}是公差不为0的等差数列,且a1,a3,a7是等比数列{bn}的连续三项,若b1=1,则b2009= {an}是公差不为0的等差数列,且a7,a10,a15是等比数列{bn}的连续三项,若b1=3则bn= {an}是公差不等于零的等差数列,且a7、a10、a15是等比数列{bn}的连续三项,若b1=3,则bn等于A.3·(5/3)的(n-1)次方B.3·(5/8)的(n-1)次方C.3·(-5/3)的(n-1)次方D.3·(2/3)的(n-1)次方 公差不为零的等差数列an中,2a3-a7的平方+2a11=0,数列bn等比,且b7=a7,则b5b8= 数列{an}是公差不为零的等差数列,且a7,a10,a15是等比数列{bn}的连续三项,若该等比数列的首项b1=3,则bn...数列{an}是公差不为零的等差数列,且a7,a10,a15是等比数列{bn}的连续三项,若该等比数列的首 已知等差数列{an}的公差是正数,且a3*a7=(-12),a4+a6=(-4),则S20=? 等差数列的公差是正数,且a3乘以a7=-12,a4+a6=-4,求an 数列{AN}是公差不为0的等差数列,且a1,a3,a7为等比数列{bn}的连续三项,则数列{bn}的公比为?为什么公差不为0呢?我不是很懂啊。 公差不为零的等差数列{an}中,有2a3-a7的平方+2a11=0,数列{bn}是等比数列,且b7=a7,则b6b8=?A 16 B 8 C 4 D2