求函数y=x^4-3x^3+2的拐点和凹凸区间

来源:学生作业帮助网 编辑:六六作业网 时间:2024/11/21 22:43:05
求函数y=x^4-3x^3+2的拐点和凹凸区间求函数y=x^4-3x^3+2的拐点和凹凸区间求函数y=x^4-3x^3+2的拐点和凹凸区间对函数y求导得y‘=4x^3-9x^2当y’=0时,4x^3-

求函数y=x^4-3x^3+2的拐点和凹凸区间
求函数y=x^4-3x^3+2的拐点和凹凸区间

求函数y=x^4-3x^3+2的拐点和凹凸区间
对函数y求导得y‘=4x^3-9x^2
当y’=0时, 4x^3-9x^2=0 , x=0或x=9/4
x=0时,y=2 ; x=9/4时 , y=-1675/256
所以拐点为(0 ,2)和 (9/4 ,-1675/256)
凹区域为单调递减区间为(-∞ ,9/4)
凸区域为单调递增区间为(9/4 ,+∞)
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