等腰三角形一腰上的中线把这个三角形的周长分为12CM和21CM两部分,则这个三角形底边的长为( )但我老弄不明白,麻烦大家谁能给我讲清楚一点

来源：学生作业帮助网 编辑：六六作业网 时间：2025/01/24 03:41:26
等腰三角形一腰上的中线把这个三角形的周长分为12CM和21CM两部分,则这个三角形底边的长为()但我老弄不明白,麻烦大家谁能给我讲清楚一点等腰三角形一腰上的中线把这个三角形的周长分为12CM和21CM

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等腰三角形一腰上的中线把这个三角形的周长分为12CM和21CM两部分,则这个三角形底边的长为( )
但我老弄不明白,麻烦大家谁能给我讲清楚一点

等腰三角形一腰上的中线把这个三角形的周长分为12CM和21CM两部分,则这个三角形底边的长为( )但我老弄不明白,麻烦大家谁能给我讲清楚一点
郭钰冰123：
分析：分两种情况讨论：当AB+AD=12,BC+DC=21或AB+AD=21,BC+DC=12,所以根据等腰三角形的两腰相等和中线的性质可求得,三边长为8,8,17或14,14,5．由于8+8<17,不符合三角形的构成条件(两边和大于第三边),舍去,所以BC的长为5cm．
设AD=x,则AB=AC=2x
①当2x+x=12时,x=4,即AB=AC=8,
∵周长是12+21=33,∴BC=(33-8×2)=17cm；
∵8+8<17,不符合三角形的构成条件,舍去
②当2x+x=21时,x=7,即AB=AC=14,
∵周长是12+21=33,∴BC(33-14×2)=5cm,
综上可知,底边BC的长为5cm
如下图：

设底长为X，腰长为Y。因为没有说哪部分周长是12cm，哪部分是21cm，所以有两种可能：
X+Y/2=12，Y+Y/2=21或X+Y/2=21，Y+Y/2=12
第一种情况解出，X=5，Y=14；第二种情况解出，X=17，Y=8
而三角形两边之和必然大于第三边，则必须满足2Y>X
于是第二种情况应排除
底长为5cm...

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设底长为X，腰长为Y。因为没有说哪部分周长是12cm，哪部分是21cm，所以有两种可能：
X+Y/2=12，Y+Y/2=21或X+Y/2=21，Y+Y/2=12
第一种情况解出，X=5，Y=14；第二种情况解出，X=17，Y=8
而三角形两边之和必然大于第三边，则必须满足2Y>X
于是第二种情况应排除
底长为5cm

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