已知函数y=x^2+2x-3,求出它在(-∞,-1]内的反函数,并回答下列问题(1)反函数的 定义域(2)反函数的单调区间——————-1]内的反函数

来源:学生作业帮助网 编辑:六六作业网 时间:2024/12/23 10:40:00
已知函数y=x^2+2x-3,求出它在(-∞,-1]内的反函数,并回答下列问题(1)反函数的定义域(2)反函数的单调区间——————-1]内的反函数已知函数y=x^2+2x-3,求出它在(-∞,-1]

已知函数y=x^2+2x-3,求出它在(-∞,-1]内的反函数,并回答下列问题(1)反函数的 定义域(2)反函数的单调区间——————-1]内的反函数
已知函数y=x^2+2x-3,求出它在(-∞,-1]内的反函数,并回答下列问题
(1)反函数的 定义域
(2)反函数的单调区间
——————
-1]内的反函数

已知函数y=x^2+2x-3,求出它在(-∞,-1]内的反函数,并回答下列问题(1)反函数的 定义域(2)反函数的单调区间——————-1]内的反函数
因为只有单调函数才有反函数
y=x^2+2x-3是开口向上的抛物线,不加条件的话,它在定义域不是单调的(先减后增)
因为对称轴是x=-1 ,它要对称轴左侧是单调递减的,所以有反函数.
下面求反函数:
y=(x+1)^2-4
(x+1)^2=y+4
因为 x

(1)反函数的定义域就是原函数的值域,所以:
y=(x+1)^2-4,由于题目给出x的条件为:
(-∞,-1],所以:
y>=-4;即:反函数的定义域为:[-4,+∞).
(2)反函数的单调区间,就是原函数值域的单调区间。
你所说不理解的那句话,实际上就是告诉你原函数x的取值范围,那么用通常求出用x表示y时,注意x是小于-1的负数。...

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(1)反函数的定义域就是原函数的值域,所以:
y=(x+1)^2-4,由于题目给出x的条件为:
(-∞,-1],所以:
y>=-4;即:反函数的定义域为:[-4,+∞).
(2)反函数的单调区间,就是原函数值域的单调区间。
你所说不理解的那句话,实际上就是告诉你原函数x的取值范围,那么用通常求出用x表示y时,注意x是小于-1的负数。

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