已知动点M到点A(2,0)的距离是他到点B(8,0)的距离的一半求动点M的轨迹方程设点M为1中轨迹上的动点,点N(2√2,0),求角OMN的最大值

来源:学生作业帮助网 编辑:六六作业网 时间:2024/11/13 04:13:50
已知动点M到点A(2,0)的距离是他到点B(8,0)的距离的一半求动点M的轨迹方程设点M为1中轨迹上的动点,点N(2√2,0),求角OMN的最大值已知动点M到点A(2,0)的距离是他到点B(8,0)的

已知动点M到点A(2,0)的距离是他到点B(8,0)的距离的一半求动点M的轨迹方程设点M为1中轨迹上的动点,点N(2√2,0),求角OMN的最大值
已知动点M到点A(2,0)的距离是他到点B(8,0)的距离的一半求动点M的轨迹方程设点M为1中轨迹上的动点,点N(2√2,0),求角OMN的最大值

已知动点M到点A(2,0)的距离是他到点B(8,0)的距离的一半求动点M的轨迹方程设点M为1中轨迹上的动点,点N(2√2,0),求角OMN的最大值
1、假设点M为(x,y) 那么就有
2√(x-2)²+y²=√(x-8)²+y² 两边平方,化简可得
x²+y²=16,即以(0,0)为圆心,4为半径的圆
2、在△OMN中,恒有OM=4,ON=2√2,MN=x
应用余弦定理可得
cos∠OMN=(OM²+MN²-ON²)/(2OM*MN)
=(16+x²-8)/(8x)=y
化简方程得 x²-8yx+8=0 该方程恒有解
就有该方程的△=64y²-32>=0
即可得y>=√2/2 此时x=MN=2√2,符合条件;另一个解不符,舍去
一下就可以得出∠OMN=45°
还不明白的话,HI我啊……
希望能帮到你哦……

已知动点M到点A(2,0)的距离是他到点B(-1,0)的距离的根号a倍(a>0)求M的轨迹方程根据a取值范围指出轨迹表示的图形 动点M到点A(0,-1)的距离比它到点S(0,1)的距离大2 则点M的轨迹方程是 已知动点M到点A(2,0)的距离是他到点B(8,0)的距离的一半求动点M的轨迹方程设点M为1中轨迹上的动点,点N(2√2,0),求角OMN的最大值 已知动点M到点A(0,-1)与到点B(3,0)的距离之比为1/2,求动点M的轨迹方程 动点P到点A(8,0)的距离是到点B(2,0)的距离的2倍,那么点P的轨迹方程为 动点P到点A(8,0)的距离是到点B(2,0)的距离的2倍,那么点P的轨迹方程为 动点P到点A(8,0)的距离是到点B(2,0)的距离的2倍,那么点P的轨迹方程为 一直动点M到点(8,0)的距离等于点M到点(2,0)的距离的2倍,那么点M的轨迹方程是 已知动点M到点A(2,0)的距离是它到点B(-1,0)的距离的根号a(a>0)倍求:(1)动点M的轨迹方程;(2)根据a取值范围指出轨迹表示的图形 已知动点c到点a(2,0)的距离是它到点b(8,0)的距离的一半,求点c的轨迹方程.rtrrrrrrrrrrrr 求一圆的方程的问题,在线等,急 已知动点M到点A(2,0)的距离是它到点B(8,0)的距离的一半(1)动点M的轨迹方程(2)若N为线段AM的中点,试求点N的轨迹 已知A B两点相距10厘米,动点P到点A的距离是它到点B的距离的3倍,求点P的轨迹 已知动点P(x,y)到点A(3,0)的距离与到点B(0,3)的距离比为1;2,则点P的轨迹方程为 已知ab两点相距10厘米,动点p到点a的距离是它到点b的距离的3倍,求点p的轨迹 已知动点M到点A(2,0)的距离是它到点B(8,0)的距离的一半.求:动点M的轨迹方程设点M的坐标为(x,y)直接带入距离公式:√[(x-2)²+(y-0)²]=1/2√[(x-8)²+(y-0)²]解得:x²+y²=4&# 15高二文科数学填空题…到点A(3,-2)的距离比到直线x+4=0的距离少1的动点1的动点M的轨迹方程是_____ 已知动点M(x,y)到直线l:x = 4的距离是它到点N(1,0)的距离的2倍..(Ⅰ已知动点M(x,y)到直线l:x = 4的距离是它到点N(1,0)的距离的2倍..(Ⅰ) 求动点M的轨迹C的方程;(Ⅱ) 过点P(0,3)的直线m与轨迹C交于A,B两 已知动点M到点F(6,0)的距离等于点M到直线x+6=0的距离,求动点M的轨迹方程