高中函数应用题某市的一家报刊摊点,从报社买进《城市晚报》的价格是每份0.20元,卖出的价格是每份0.30元,卖不掉的报纸可以以每份0.05元的价格退回报社.已知在一个月（以30天计算）里,这个
来源：学生作业帮助网 编辑：六六作业网 时间：2024/11/22 07:43:18
高中函数应用题某市的一家报刊摊点,从报社买进《城市晚报》的价格是每份0.20元,卖出的价格是每份0.30元,卖不掉的报纸可以以每份0.05元的价格退回报社.已知在一个月（以30天计算）里,这个
高中函数应用题
某市的一家报刊摊点,从报社买进《城市晚报》的价格是每份0.20元,卖出的价格是每份0.30元,卖不掉的报纸可以以每份0.05元的价格退回报社.已知在一个月（以30天计算）里,这个摊点有20天每天可以卖出400份报纸,其余10天每天只能卖出250份,每天从报社购进的报纸份数必需相同.问这个摊主每天从报社购进 多少份报纸,才能使每月所获得的利润最大?并计算此摊主一个月最多可获利多少元?
高中函数应用题某市的一家报刊摊点,从报社买进《城市晚报》的价格是每份0.20元,卖出的价格是每份0.30元,卖不掉的报纸可以以每份0.05元的价格退回报社.已知在一个月（以30天计算）里,这个
设摊主每天从报社买进x份,
显然当x∈[250,400]时,每月所获利润才能最大．（2分）
于是每月所获利润y为
y=20•0.30x+10•0.30•250+10•0.05•（x-250）-30•0.20x（6分）
=0.5x+625,x∈[250,400]．（8分）
因函数y在[250,400]上为增函数,
故当x=400时,y有最大值825元．（14分）
答：这个摊主每天从报社买进400份,才能使每月所获的利润最大,并计算他一个月最多可赚得825元．
设每天从报社购进x份报纸，每月利润为y元，则有
400≥x≥250
y=20x(0.3-0.2)+10x250(0.3-0.2)-10(x-250)(0.2-0.05)
整理得到
400≥x≥250
y=0.5x+625
作图（略）或者根据一次函数增减性很容易得知只有x=400时y有最大值825