西瓜经营户以2元/千克的价格购进一批小型西瓜,以3元/千克的价格出售,每天可售出200千克．为了促销,该经营户决定降价销售．经调查发现,这种小型西瓜每降价0.1元/千克,每天可多售出40千克
来源：学生作业帮助网 编辑：六六作业网 时间：2024/11/09 06:32:14
西瓜经营户以2元/千克的价格购进一批小型西瓜,以3元/千克的价格出售,每天可售出200千克．为了促销,该经营户决定降价销售．经调查发现,这种小型西瓜每降价0.1元/千克,每天可多售出40千克
西瓜经营户以2元/千克的价格购进一批小型西瓜,以3元/千克的价格出售,每天可售出200千克．为了促销,该经营户决定降价销售．经调查发现,这种小型西瓜每降价0.1元/千克,每天可多售出40千克．另外,每天的房租等固定成本共24元．该经营户要想每天盈利200元,应将每千克小型西瓜的售价降低多少元?
考点：一元二次方程的应用．
专题：销售问题；压轴题．
分析：设应将每千克小型西瓜的售价降低x元．那么每千克的利润为：（3-2-x）,由于这种小型西瓜每降价O.1元/千克,每天可多售出40千克．所以降价x元,则每天售出数量为：200+
40x
0.1
千克．本题的等量关系为：每千克的利润×每天售出数量-固定成本=200．
解答：解：设应将每千克小型西瓜的售价降低x元．
根据题意,得[（3-2）-x]（200+
40x
0.1
）-24=200．
原式可化为：50x2-25x+3=0,
解这个方程,得x1=0.2,x2=0.3．
因为为了促销故x=0.2不符合题意,舍去,
∴x=0.3．
答：应将每千克小型西瓜的售价降低0.3元．
为何要舍去0.2?
西瓜经营户以2元/千克的价格购进一批小型西瓜,以3元/千克的价格出售,每天可售出200千克．为了促销,该经营户决定降价销售．经调查发现,这种小型西瓜每降价0.1元/千克,每天可多售出40千克
题意已经说的很明白啦是为啦促销呀,降价0.3即能满足每天的盈利,又可以比降价0.2多卖出40千克西瓜,所以在满足盈利的条件下,卖出的越多越好,这样可以很快减少库存,才能达到促销的目的呀,所以舍去0.2取0.3就对啦,
取0.3是可以卖更多的西瓜，但赚的钱是不会多，
单纯作为数学考量是可以的
舍去0.2确实略为牵强
多卖40kg瓜，相当于白送的
聪明点的都会选择0.2舍去0.3吧。。
设应将每千克小型西瓜的售价降低x元．
根据题意，得（3-2-x）（200+
40x /0.1）-24=200．
解这个方程，得x1=0.2，x2=0.3．
∵200+（40×0.3） /0.1 ＞200+（40×0.2） /0.1
，∴应将每千克小型西瓜的售价降低0.3元．