已知等差数列an的前n项和为Sn,bn=1/Sn,且a3b3=1/2,S3+S5=21(1)求数列bn的通项公式 (2)求证:b1+b2+..+bn<2

来源:学生作业帮助网 编辑:六六作业网 时间:2024/11/17 04:35:59
已知等差数列an的前n项和为Sn,bn=1/Sn,且a3b3=1/2,S3+S5=21(1)求数列bn的通项公式(2)求证:b1+b2+..+bn<2已知等差数列an的前n项和为Sn,bn=1/Sn,

已知等差数列an的前n项和为Sn,bn=1/Sn,且a3b3=1/2,S3+S5=21(1)求数列bn的通项公式 (2)求证:b1+b2+..+bn<2
已知等差数列an的前n项和为Sn,bn=1/Sn,且a3b3=1/2,S3+S5=21
(1)求数列bn的通项公式 (2)求证:b1+b2+..+bn<2

已知等差数列an的前n项和为Sn,bn=1/Sn,且a3b3=1/2,S3+S5=21(1)求数列bn的通项公式 (2)求证:b1+b2+..+bn<2
1.
a3b3=a3/S3=1/2,S3=a1+a2+a3
故:a1+a2+a3=2a3 得:a1=d
又:S3+S5=21 解出:a1=d=1,an=a1+(n-1)d=n
Sn=(a1+an)n/2=(an+1)n/2=(n+1)n/2
bn=2/n(n+1)
2.bn=2/n(n+1)=2*[1/n(n+1)]=2*[(1/n-1/(n+1)]
b1+b2+.bn=2*[1-1/2+1/2-1/3+...+1/n-1/(n+1)]=2*[1-1/(n+1)]

(1)已知数列an的前n项和为sn满足sn=an²+bn,求证an是等差数列(2)已知等差数列an的前n项和为sn,求证数列sn/n也成等差数列 已知Sn为等差数列An的前n项和,Bn=Sn/n(n属于正整数),求证:数列Bn是等差数列 已知两个等差数列{an},{bn}的前n项的和分别为Sn,Tn.若Sn/Tn=(5n+3)/(2n-1).求an/bn 已知等差数列an,bn,的前n项和分别为Sn,Tn,若Sn/Tn=2n/3n+1,求an/bn, 已知等差数列{an}的前n项和为Sn,如果Sn=(an+1/2)^2(n∈N+0,bn=(-1)^n*Sn已知等差数列{an}的前n项和Sn,如果Sn=(an+1/2)^2(n∈N+0,bn=(-1)^n*Sn,试求{bn}的前n项和Tn 为什么已知数列的前n项和Sn=an²+bn就可以得出{an}为等差数列了. 已知数列{an}的前n项和sn满足sn=an^2+bn,求证{an}是等差数列 已知等差数列an前n项和为Sn,且Sn=[(an+1)/2]^2,(n∈N),若bn=(-1)^n·Sn,求数列bn的前n项和Tn的表达式 已知数列an的前n项和为sn,且sn=n^2-16n n∈ N*1.求证an是等差数列2.记bn=绝对值an,求数列bn的前n项和Tn 已知等差数列{an}的首项a1=1,公差d=1,前n项和为Sn,bn=1/Sn 求证:b1+b2+.+bn 已知等差数列{an}的首项a1=1,公差d=1,前n项和为Sn,bn=1/Sn 求证:b1+b2+.+bn 已知等差数列an的前n项和为Sn,bn=1/sn 且 a3b3=1/2,s3+s5=21 求证b1+b2+.+bn 已知数列{an}是等差数列 a4=7 S3=9 数列前n项和为Sn 且Sn=2bn-2 求{an}{bn}的通项公式求 数列{an bn}的前n项Tn 已知数列an的前n项和为sn=5/6n(n+3),1:求证an为等差数列 2:设bn=a3n+an+1 已知两个等差数列an和bn的前n项和分别为Sn,Tn ( 1)若Sn/Tn=(7n+2)/(n+3) 求an/bn 2)若an/bn已知两个等差数列an和bn的前n项和分别为Sn,Tn (1)若Sn/Tn=(7n+2)/(n+3) 求an/bn 2)若an/bn=(14n-5)/(2n+2) 一道关于数列的填空已知{an},{bn}为等差数列,Sn,Tn分别为其前n项和,若Sn/Tn=(2n+3)/(n+1) 已知{an}{bn}都为等差数列,前n项的和分别为Sn,Tn,且Sn/Tn=5n/6n+1,求a5/b5. 已知等差数列{an}的前n项和为Sn,且a2=1,S11=33,设bn=(1/2)^an,证明{bn}为等比数列