已知函数f(x)(x不等于0）,对于任意非零实数x,y,满足f（xy）=f（x）+f（y）.（1）求f（1）,f（-1）的值；（2）判断y=f（X）的奇偶性；（3）若y=f（x）在（0,正无穷）上是增函数,且满足f（x）+f（1-1
来源：学生作业帮助网 编辑：六六作业网 时间：2024/12/20 02:02:49
已知函数f(x)(x不等于0）,对于任意非零实数x,y,满足f（xy）=f（x）+f（y）.（1）求f（1）,f（-1）的值；（2）判断y=f（X）的奇偶性；（3）若y=f（x）在（0,正无穷）上是增函数,且满足f（x）+f（1-1
已知函数f(x)(x不等于0）,对于任意非零实数x,y,满足f（xy）=f（x）+f（y）.
（1）求f（1）,f（-1）的值；
（2）判断y=f（X）的奇偶性；
（3）若y=f（x）在（0,正无穷）上是增函数,且满足f（x）+f（1-1/x）小于等于0,求x的取值范围.
已知函数f(x)(x不等于0）,对于任意非零实数x,y,满足f（xy）=f（x）+f（y）.（1）求f（1）,f（-1）的值；（2）判断y=f（X）的奇偶性；（3）若y=f（x）在（0,正无穷）上是增函数,且满足f（x）+f（1-1
我来吧 f（xy）=f（x）+f（y）
（1） 令x=y=1 那么 f(1X1)=f(1)+f(1)=2f(1)
所以f(1)=0
令x=y=-1 那么 f(1)=2f(-1) f(-1)=0
（2） 令y=-x 那么f(-x)=f(x)+f(-1)=f(x)
奇偶就不用我说了吧
(3) f（x）+f（1-1/x）≤0
所以 f(x(1-1/x)) ≤ f(1)
那么由题目单调性 ① x(1-1/x))=x-1 >0 的话 x-1≤1 所以1
(1)f(1)+f(1)=f(1×1)=f(1)
所以f(1)=0
f(-1)+f(-1)=f(1)=0
所以f(-1)=0
(2)f(-x)=f(-1)+f(x)=f(x)是偶函数
(3)f（x）+f（1-1/x）=f(x-1)<=0
因为y=f（x）在（0，+∞）上是增函数
且f(1)=0,f(-1)=0 f(x)为偶函数
所以必...
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(1)f(1)+f(1)=f(1×1)=f(1)
所以f(1)=0
f(-1)+f(-1)=f(1)=0
所以f(-1)=0
(2)f(-x)=f(-1)+f(x)=f(x)是偶函数
(3)f（x）+f（1-1/x）=f(x-1)<=0
因为y=f（x）在（0，+∞）上是增函数
且f(1)=0,f(-1)=0 f(x)为偶函数
所以必须满足-1<=x-1<=1且x-1≠0
x的取值范围为0<=x<=2 且x≠1
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