已知函数y=f(x)(x不等于0)对于任意的非0实数x,y满足f(xy)=f(x) f(y).f(1)=0,且f(x)为偶函数.若y=f(x)在0到正无穷上是增函数,解不等式f(六分之一）+f(x-5)小于等于0《《《老师解的是x属于-1到1的闭区间且

已知函数f(x)满足对于任意实数x,y总有f(xy)-f(x)=f(y)（xy不等于0）求证,f(1/x)=-f(x)f(x/y)=-f(y)要具体步骤的 对于任意非零实数X,X',已知函数Y=f(x)(x不等于0)满足f(xx')=f(x)+f(x').(1)求f(1),f(-1).(2判断函数y=f(x)的奇偶性. 已知f(x)是定义在R上的函数,对于任意的x,y属于R,都有f(x+y)+f(x-y)=2f(x)f(y),且f(0)不等于0.判断函数的奇偶性 对于任意非零实数x y已知函数y=f（x）（x不等于0）满足f（xy）=f（x）＋f（y）求f（1） 和f（-1） 函数奇偶性已知定义在R上的函数f(x)对于任意x,y属于R,都有f(x+y)+f(x-y)=2f(x)f(y),且f(0)不等于0若存在常数c,使得f(2/c)=0,求证对于x属于R,有f(x+c)=-f(x）成立 对于一切实数X,Y,函数f(x)满足f(xy)=f(X)f(y) 且f(0)不等于0,求f(2010) 对于一切实数X,Y,函数f(x)满足f(xy)=f(X)f(y) 且f(0)不等于0,求f(2010) 已知函数y=f(x)对于任意正实数x,y有f(xy)=f(x)×f(y),且x大于1时,f(x)小于1 ,f(x)不等于01,证明f(x)>02,求证f(x)在（0,正无穷大）上为减函数 已知定义域在R上的函数f(x)对任意实数x,y,恒有f(x+y)+f(x-y)=2f(x)f(y),且f(0)不等于0若存在常数c,使f(c/2)=0.求证：对于任意x属于R,有f(x+c)=-f(x)成立 已知函数f(x)(x不等于0）,对于任意非零实数x,y,满足f（xy）=f（x）+f（y）.若y=f（x）在（0,正无穷）上是增函数,且满足f（x）+f（1-1/x）小于等于0,求x的取值范围. 函数f(x)对于任意非负实数x,y都满足f(x+y^2)=f(x)+2[f(y)]^2,且f(x)》0,f(x)不等于0,则f(2+根号3）=? 已知f(x)是定义在R上的函数,对于任意x,y属于R都有f(x+y)+(x-y)=2f(x)f(y),且f(o)不等于0（1）求证：f(0)=1(2)判断函数f(x)的奇偶性 函数f(x)=a^x (a>0,且a不等于1) 对于任意实数x y都有A.f(xy)=f(x)f(y)B.f(xy)=f(x)+f(y)C.f(x+y)=f(x)f(y)D.f(x+y)=f(x)+f(y) 已知f(x)的定义域(0,+无穷),且在其上为增函数,满足f(xy)=f(x)+f(y),f(2)=1,试解不等式f(x)+f(x-2)小于3已知定义域为{x属于R|x不等于0}的函数f（x）满足：对于f(x)定义域的任何实数x,都有f（-x)+f(x)=0;当x 已知函数f(x)对于任意不等于0的实数都有f(ab)=f(a)+f(b) 求判断该函数的奇偶性 设f(x)的定义域是全体实数对于任意x,y都有f(x+y)-f(x-y)=2f(x)f(y)x不等于0时f(x)不等于0,证明f(x)奇函数 已知函数f(x)对于任意实数xy 满足f(x+y)=f(x)+f(y).求证f(x-y)=f(x)-f(y) 已知函数f(x)对于不等于0的任意实数都有f(x)+2f(1/x)=2x+1.求(1)f(1),f(-1),f(2)的值;(2)f(x)的解析式