如图,点B是双曲线y=k/x(x>0)上一点,直线AB平行于y轴交直线y=x于点A,若OB的平方—AB的平方=4,则k=?

如图,点B是双曲线y=k/x(x>0)上一点,直线AB平行于y轴交直线y=x于点A,若OB的平方—AB的平方=4,则k=?
如图,点B是双曲线y=k/x(x>0)上一点,直线AB平行于y轴交直线y=x于点A,若OB的平方—AB的平方=4,则k=?

如图,点B是双曲线y=k/x(x>0)上一点,直线AB平行于y轴交直线y=x于点A,若OB的平方—AB的平方=4,则k=?
k=2
设B的坐标为（x,k/x）,AB与X轴交与点C
则A的坐标（x,x）,C的坐标（x,0）
OB²=x²+（k/x）²
AB²=（AC-BC）²=（x-k/x）²
OB²--AB²=2k=4
k=2