商店的一种商品每个进价80元,零售价100元,为了促进销售,开展购一件商品赠送一个小礼品的活动,在一定的范围内,礼品价格每增加1元销售量增加10%,求利润与礼品价格n之间的函数关系.
来源:学生作业帮助网 编辑:六六作业网 时间:2025/01/12 08:23:00
商店的一种商品每个进价80元,零售价100元,为了促进销售,开展购一件商品赠送一个小礼品的活动,在一定的范围内,礼品价格每增加1元销售量增加10%,求利润与礼品价格n之间的函数关系.
商店的一种商品每个进价80元,零售价100元,为了促进销售,开展购一件商品赠送一个小礼品的活动,在一定的范围内,礼品价格每增加1元销售量增加10%,求利润与礼品价格n之间的函数关系.
商店的一种商品每个进价80元,零售价100元,为了促进销售,开展购一件商品赠送一个小礼品的活动,在一定的范围内,礼品价格每增加1元销售量增加10%,求利润与礼品价格n之间的函数关系.
设利润为w,在赠送礼品前的销售量为a,得
w=(100-80-n)(1+10%n)a
=(20-n)(1+10%n)a
分析:(1)设t=kx+b,由题设条件知 26=3k+b
30=5k+b
,由此能将t表示为x的函数.
(2)设礼品价格为x元时这批服装每天的毛利润为y元,则y=(100-x-800)(2x+20)=-2(x-5)2+450.由此能为礼品确定一个恰当的价格,使这批服装每天的毛利润最大.(1)设t=kx+b,
由题设条件知 26=3k+b 30=5k...
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分析:(1)设t=kx+b,由题设条件知 26=3k+b
30=5k+b
,由此能将t表示为x的函数.
(2)设礼品价格为x元时这批服装每天的毛利润为y元,则y=(100-x-800)(2x+20)=-2(x-5)2+450.由此能为礼品确定一个恰当的价格,使这批服装每天的毛利润最大.(1)设t=kx+b,
由题设条件知 26=3k+b 30=5k+b ,解得k=2,b=20,
∴t=2x+20,x∈N.
(2)设礼品价格为x元时这批服装每天的毛利润为y元,
则y=(100-x-800)(2x+20)
=-2x2+20x+400
=-2(x-5)2+450.
∴当x=5时,y有最大值,
即礼品价格为5元时这批服装每天的毛利润最大.
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