极限计算求x趋近0时,(2/πarccotx)^1/x的值答案是e^-2/π.
来源:学生作业帮助网 编辑:六六作业网 时间:2025/01/23 11:12:57
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极限计算求x趋近0时,(2/πarccotx)^1/x的值答案是e^-2/π.
极限计算求x趋近0时,(2/πarccotx)^1/x的值
答案是e^-2/π.
极限计算求x趋近0时,(2/πarccotx)^1/x的值答案是e^-2/π.
楼主的应该是求(2arccotx/π )^1/x这个的极限
这个采用第二种重要极限的方法,即(1+x)^1/x=e
(2arccotx/π )^1/x
=[1+(2arccotx/π-1 )]^1/x
={[1+(2arccotx/π-1)]^(2arccotx/π-1)}^[(2arccotx/π-1)]/x
=e^[(2arccotx/π-1)]/x
对[(2arccotx/π-1)]/x采用罗贝达法则得到极限是-2/π
所以最后答案就是e^-2/π
极限计算求x趋近0时,(2/πarccotx)^1/x的值答案是e^-2/π.
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