在四边形ABCD中,AB＞CD,E、F分别是对角线BD、AC的中点,求证：EF＞二分之一（AB-CD）
来源：学生作业帮助网 编辑：六六作业网 时间：2024/12/19 02:17:38
在四边形ABCD中,AB＞CD,E、F分别是对角线BD、AC的中点,求证：EF＞二分之一（AB-CD）在四边形ABCD中,AB＞CD,E、F分别是对角线BD、AC的中点,求证：EF＞二分之一（AB-C
在四边形ABCD中,AB＞CD,E、F分别是对角线BD、AC的中点,求证：EF＞二分之一（AB-CD）
在四边形ABCD中,AB＞CD,E、F分别是对角线BD、AC的中点,求证：EF＞二分之一（AB-CD）
在四边形ABCD中,AB＞CD,E、F分别是对角线BD、AC的中点,求证：EF＞二分之一（AB-CD）
由题意,取BC边的中点G,连结EG、FG,
则 ∵E、F、G分别是边BD、AC、BC的中点
∴EG是△BCD的中位线,FG是△ABC的中位线
∵EF+EG≥FG
∴EF≥FG-EG=(1/2)(AB-CD)
∴当AB与CD不平行时,有 EF>1/2(AB-CD)
当AB‖CD时,E、F、G共线,有 EF>1/2(AB-CD)
假设BC的中点是M，连接MF和ME，其中ME是二分之一的CD，MF是二分之一的AB，根据三角形法则，EM+EF>FM，所以EF>FM-EM，既是EF>二分之一的（AB-CD）
取BC的中点O
连接EO，FO
则FO是△BCD的中位线，EO是△ABC的中位线
所以EO=1/2AB,FO =1/2CD
因为△EFO中，EO-FO>EF
所以1/2(AB-CD)>EF
即EF＞1/2（AB-CD）
如图,在四边形ABCD中,AB＞CD,E、F分别是对角线BD和AC的中点.求证EF＞1/2（AB-CD)这是图
如图,在四边形ABCD中,AB＞CD,E,F分别是对角线BD和AC的中点,求证：EF＞二分之一（AB-CD)
如图,在四边形ABCD中,AB＞CD,E、F分别是对角线BD、AC的中点,求证：1/2﹙AB+CD﹚＞EF
在四边形ABCD中,AB＞CD,E、F分别是对角线BD、AC的中点,求证：EF＞二分之一（AB-CD）
如图,在四边形ABCD中,AB＞CD,E,F分别是对角线BD,AC的中点,求证：EF＞二分之一（AB-CD）
如图,在四边形ABCD中,AB>CD.E,F分别是对角线BD、AC的中点,求证：2分之1（AB+CD）＞EF.help me
如图在四边形ABCD中,AB‖CD(AB>CD)E,F分别是对角线AC,BD的中点求证EF=二分之一（AB-CD)
如图,在四边形abcd中,ab等于cd,e,f分别是ad,bc中点,g,h分别是bd,ac中点,四边形egfh是什么四边形
数学难题已知,如图在四边形ABCD中,E,F分别是AB,CD的中点,求证EF
在平行四边形ABCD中,E,F分别是AB,CD的中点,求证：四边形AECF是平行四边形.
如图,在矩形ABCD中,E,F分别是AB,CD的中点,求证:四边形AEFD是矩形
如图在四边形ABCD中EFGH分别是ABCDACBD的中点求证四边形EGFH是平行四边形如图在四边形ABCD中E F G H分别是AB CD AC BD的中点求证四边形EGFH是平行四边形
如图,在四边形ABCD中,AB>CD,E,F分别是对角线BD和AC的中点.求证：EF>1/2(AB-CD)
如图在四边形ABCD中,AB>CD,E,F分别是对角线BD和AC的中点,求证:EF>1/2(AB-CD)
如图,在四边形ABCD中,AB》CD,E、F分别是AC、BD的中点.试说明：EF》2分之1（AB-CD）
如图,在四边形ABCD中,AB>CD,E、F分别是对角线BD、AC的中点求1/2(AB十CD)>EF
一道关于中位线的几何题在四边形ABCD中,CD>AB,E,F分别是AC,BD的中点,试说明2EF>CD-AB
在四边形ABCD中,AB>CD.E.F分别是对角线BD.AC的中点,求证：EF>1/2(AB-CD)THANKS