积分x(lnx)^2dx请写一下过程

来源:学生作业帮助网 编辑:六六作业网 时间:2024/12/25 22:06:41
积分x(lnx)^2dx请写一下过程积分x(lnx)^2dx请写一下过程积分x(lnx)^2dx请写一下过程有分部积分知识可知:∫x(lnx)²dx  =(1/2)∫(lnx)²d

积分x(lnx)^2dx请写一下过程
积分x(lnx)^2dx
请写一下过程

积分x(lnx)^2dx请写一下过程
有分部积分知识可知:
∫x(lnx)²dx  
=(1/2)∫(lnx)²d(x² )
=x²(lnx)²/2—∫xlnxdx
=x² (lnx)²/2—(1/2)∫lnxd(x²)
=x²(lnx)²/2—x²lnx/2+∫(x/2)dx
= x²(lnx)²/2—(x²lnx)/2+x²/4+C