求s(积分号)(1-lnx)/【(x-lnx)^2】dx,

来源:学生作业帮助网 编辑:六六作业网 时间:2024/11/08 09:14:16
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因为∫(lnx-1)/(ln²x)dx=x/lnx+c
配出(lnx-1)/(ln²x)因式得:
∫(1-lnx)/(x-lnx)²dx=∫[(1-lnx)/ln²x]*[1/(x/lnx-1)²]dx=∫1/[(x/lnx)-1]²d(x/lnx)=lnx/(x-lnx)+c