已知函数f(x)=ax平方-(2a+1)x+2(1)当a=1时,求x属于[0,2]时,f(x)的值域(2)当a大于0时,解关于x的不等式f(x)大于0

来源:学生作业帮助网 编辑:六六作业网 时间:2024/11/16 02:46:18
已知函数f(x)=ax平方-(2a+1)x+2(1)当a=1时,求x属于[0,2]时,f(x)的值域(2)当a大于0时,解关于x的不等式f(x)大于0已知函数f(x)=ax平方-(2a+1)x+2(1

已知函数f(x)=ax平方-(2a+1)x+2(1)当a=1时,求x属于[0,2]时,f(x)的值域(2)当a大于0时,解关于x的不等式f(x)大于0
已知函数f(x)=ax平方-(2a+1)x+2
(1)当a=1时,求x属于[0,2]时,f(x)的值域
(2)当a大于0时,解关于x的不等式f(x)大于0

已知函数f(x)=ax平方-(2a+1)x+2(1)当a=1时,求x属于[0,2]时,f(x)的值域(2)当a大于0时,解关于x的不等式f(x)大于0
(1)a=1时,f(x)=(x-3/2)^2-1/4;
这是开口向上的抛物线,对称轴x=3/2在[0,2]内,所以最小值为-1/4;最大值是在端点处取得,即 max{f(0),f(2)}=2;所以值域为[-1/4,2];
(2)首先对f(x)因式分
f(x)=(ax-1)(x-2)=a(x-1/a)(x-2),
由于a>0,所f(x)>0等价于 (x-1/a)(x-2)>0;
以下分三种情形计论:
①:a=1/2,即1/a=2时,解为x≠2;
②:a>1/2,即1/a

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