方程2t^3+6t^2_6t+1=0的解是什么?

来源:学生作业帮助网 编辑:六六作业网 时间:2024/12/18 23:28:51
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由系数可以看出方程如果有有理根,那有理根只可能是±1,±2,±0.5,用综合除法试除,可以发现都不是方程的根,该方程没有有理根.
如果你一定要求出结果那可以用三次方程求根公式,这里我用盛金公式的重根判别式:A=b^2-3ac;B=bc-9ad;C=c^2-3bd,(a,b,c,d是三次方程aX^3+bX^2+cX+d=0(a≠0)的系数)总判别式:Δ=B^2-4AC
代入2t^3+6t^2-6t+1=0的系数得,Δ=-2268<0,故方程有3个不相等的实根.
X⑴=(-b-2A^(1/2)cos(θ/3))/(3a);   
X(2,3)=(-b+A^(1/2)(cos(θ/3)±3^(1/2)sin(θ/3)))/(3a), 其中θ=arccosT,T=(2Ab-3aB)/(2A^(3/2)),(A>0,-1

牛顿法