为什么说“点集E 的边界点可能不是聚点”?

来源：学生作业帮助网编辑：六六作业网时间：2024/11/28 07:19:22

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为什么说“点集E 的边界点可能不是聚点”?
为什么说“点集E 的边界点可能不是聚点”?

为什么说“点集E 的边界点可能不是聚点”?
设E是平面上的一个点集,P 是平面上的一个点,如果点P的任何一个去心邻域内总有无限多个点属于点集E,则称P为E 的聚点.
说明：
1.内点是聚点；
2.边界点可能是聚点,也可能不是聚点；
例：
{(x,y)|0＜x^2+y^2≤1}
(0,0)既是边界点也是聚点．
{(x,y)|x^2+y^2=0或x^2+y^2≥1}
(0,0)是边界点,但不是聚点．
3.点集E的聚点可以属于E,也可以不属于E．
例如,{(x,y)|0＜x^2+y^2≤1}
(0,0) 是聚点但不属于集合．
例如,{(x,y)|x^2+y^2=1}
边界上的点都是聚点也都属于集合．
我对聚点的了解仅限于此,回答的不好请多原谅.

为什么说“点集E 的边界点可能不是聚点”? 边界点为什么有可能不是聚点? 聚点的意思,是不是内点+边界点,为什么聚点有可能不属于E? 大学数学为什么说点集e的边界点可能属于e,也可能不属于e呢为什么孤立的边界点不是聚点?是因为去心邻域吗? 大一高数,多元函数概念,聚点和边界点可能在点集E 中,也可能不在.这句话怎么理解如何理解：若z属于E,但非E的聚点,则称z为E的孤立点.为什么孤立点必为边界点如何理解E的边界点可能属于E也可能不属于E.最好附图来点注记证明开集的边界点一定为聚点微积分,求极值,这个例题是不是有问题,求验证 P141这里极值应该有2种可能：导数为0的点边界点很显然,他这里直接默认极值点不是边界点.同时也不说明为什么极值点不会是边界点.感觉这若点集E的边界不属于E,则边界点一定是聚点.怎么证明? 聚点是不是内点和边界点的统称?如果不是请具体说明,如果是也请稍微解释一下. 大学数学分析中关于边界点和聚点的概念,边界点和聚点有什么不同?边界点算是特殊的聚点吗? 如何判定一个区域不是闭域（闭域是指开域连同边界所成的点集）跪求函数符号的读法：多元函数微分中的平面点集中的边界点,E的边界点,读作什么E 边界点不一定是聚点,但聚点一定是边界点吧? 谁能用通俗的语言说一下～内点,外点,边界点,开集,闭集,连通集,区域,闭区域,有界点集的概念? 集合的边界包括孤立点吗?如果包括的话,边界为什么是闭集?