已知有理数x,y,z满足x等于6减y,z的平方等于x乘y减9,试说明x等于y

来源:学生作业帮助网 编辑:六六作业网 时间:2024/12/23 02:28:24
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已知有理数x,y,z满足x等于6减y,z的平方等于x乘y减9,试说明x等于y
x=6-y
z²=xy-9=-(y-3)²
∴z=y-3=0 (两个平方都是非负的,且和为零)
∴y=3,x=3
∴x=y

z^2=xy-9
z^2=6y-y^2-9
z^2=-(y-3)^2
z^2+(y-3)^2=0
∵z^2≥0 (y-3)^2≥0
∴z=0, y=3
x=6-y=3
最后答案:x=3=y