三角形ABC中,AB=AC,D、E是三角形ABC内两点,AD平分角BAC,角EBC=角E=60°,若BE=12CM,DE=4CM,求BC长度
来源：学生作业帮助网 编辑：六六作业网 时间：2025/02/03 18:16:47
三角形ABC中,AB=AC,D、E是三角形ABC内两点,AD平分角BAC,角EBC=角E=60°,若BE=12CM,DE=4CM,求BC长度
三角形ABC中,AB=AC,D、E是三角形ABC内两点,AD平分角BAC,角EBC=角E=60°,若BE=12CM,DE=4CM,求BC长度
三角形ABC中,AB=AC,D、E是三角形ABC内两点,AD平分角BAC,角EBC=角E=60°,若BE=12CM,DE=4CM,求BC长度
延长ED交BC于F,延长AD交BC于H
∵∠EBC＝∠E＝60
∴等边△BEF
∴BF＝EF＝BE＝12, ∠BFE＝60
∴DF＝EF-DE＝12-4＝8
∵AB＝AC,AD平分∠BAC
∴AH⊥BC,BC＝2BH （三线合一）
∴HF＝DF/2＝8/2＝4
∴BH＝BF-HF＝12-4＝8
∴BC＝2BH＝16（cm）
祝你学习进步、愉快
谢谢
延长ED、AD分别交BC于点F、G
∵∠E=∠EBC=60°
∴△EBF是等边三角形
∴EB=EF=BF=12 ∠DFG=60°
又ED=4
∴FD=8
∵AG平分∠BAC AB=AC
∴AG⊥BC 且 BG=CG
在△DFG中∠DFG=60°
则∠GDF=30°
∴FG=1/2 DF=4
∴BG=BF-...
全部展开
延长ED、AD分别交BC于点F、G
∵∠E=∠EBC=60°
∴△EBF是等边三角形
∴EB=EF=BF=12 ∠DFG=60°
又ED=4
∴FD=8
∵AG平分∠BAC AB=AC
∴AG⊥BC 且 BG=CG
在△DFG中∠DFG=60°
则∠GDF=30°
∴FG=1/2 DF=4
∴BG=BF-FG=12-4=8
故BC=2BG=16
不懂，请追问，祝愉快O(∩_∩)O~
收起
延长ED交BC于F，延长AD交BC于H
∵∠EBC＝∠E＝60
∴等边△BEF
∴BF＝EF＝BE＝12, ∠BFE＝60
∴DF＝EF-DE＝12-4＝8
∵AB＝AC，AD平分∠BAC
∴AH⊥BC，BC＝2BH （三线合一）
∴HF＝DF/2＝8/2＝4
∴BH＝BF-HF＝12-4＝8
∴BC＝2BH＝16（cm）
全部展开
延长ED交BC于F，延长AD交BC于H
∵∠EBC＝∠E＝60
∴等边△BEF
∴BF＝EF＝BE＝12, ∠BFE＝60
∴DF＝EF-DE＝12-4＝8
∵AB＝AC，AD平分∠BAC
∴AH⊥BC，BC＝2BH （三线合一）
∴HF＝DF/2＝8/2＝4
∴BH＝BF-HF＝12-4＝8
∴BC＝2BH＝16（cm）
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