如图所示,在三角形ABC中,D是BC边上一点,∠1=∠2,∠3=∠4,∠BAC=63°,求∠DAC的度数

来源：学生作业帮助网编辑：六六作业网时间：2025/02/01 07:09:23

如图所示,在三角形ABC中,D是BC边上一点,∠1=∠2,∠3=∠4,∠BAC=63°,求∠DAC的度数如图所示,在三角形ABC中,D是BC边上一点,∠1=∠2,∠3=∠4,∠BAC=63°,求∠DA

如图所示,在三角形ABC中,D是BC边上一点,∠1=∠2,∠3=∠4,∠BAC=63°,求∠DAC的度数
如图所示,在三角形ABC中,D是BC边上一点,∠1=∠2,∠3=∠4,∠BAC=63°,求∠DAC的度数

如图所示,在三角形ABC中,D是BC边上一点,∠1=∠2,∠3=∠4,∠BAC=63°,求∠DAC的度数
设,∠1=∠2＝X
因为外角,∠3＝∠4=∠1+∠2＝2X
在三角形ACD中
∠DAC＝180-∠3－∠4＝180-4X
已知∠BAC=∠1+∠DAC=63°
即x+180-4x=63
X=39
∠DAC＝180-∠3－∠4＝180-4X=180-4*39=24

设，∠1=∠2＝X
因为外角，∠3＝∠4=∠1+∠2＝2X
在三角形ACD中
∠DAC＝180-∠3－∠4＝180-4X
已知∠BAC=∠1+∠DAC=63°
即x+180-4x=63
X=39
∠DAC＝180-∠3－∠4＝180-4X=180-4*39=24

设∠1=X=∠2
∠3=2X=∠4
∠DAC=180-4X
∠BAC=180-4X+X=63
X=39
∠DAC=63-39=24

：由题意可知，∠3=∠4，∠BAC=63°
∵∠BAC+∠2+∠4=180°，
∵∠1=∠2，∠3=∠4，∠3=∠1+∠2，
∴2∠2=∠4，
∵∠2+∠4+∠BAC=180°，
∴∠2+2∠2+63°=180°，
∴3∠2+63°=180°
∴∠1=∠2=39°，
∠DAC=∠BAC-∠1=63°-39°=24°

设角2是X因为角1=角2 角3=角1+角2 角3=角4所以角4=2角2=2X因为角BAC=63°所以X+2X+63°=180°X=39°所以角1=39°所以角DAC=63°-39°=24°