沿网格线将一张如图所示的正方形纸片分成完全相同的两部分,你有哪几种不同的分法?

来源:学生作业帮助网 编辑:六六作业网 时间:2024/12/19 02:42:55
沿网格线将一张如图所示的正方形纸片分成完全相同的两部分,你有哪几种不同的分法?沿网格线将一张如图所示的正方形纸片分成完全相同的两部分,你有哪几种不同的分法?沿网格线将一张如图所示的正方形纸片分成完全相

沿网格线将一张如图所示的正方形纸片分成完全相同的两部分,你有哪几种不同的分法?
沿网格线将一张如图所示的正方形纸片分成完全相同的两部分,你有哪几种不同的分法?

沿网格线将一张如图所示的正方形纸片分成完全相同的两部分,你有哪几种不同的分法?
首先,不管怎么分,只要是完全相同的两部分,那么必然会进过正方形的中心点;而且一旦有一般的路径(分割线)确定了,另一半也是确定的(因为要保证对称).
所以要保证对称,意味着与中心点接触的两部分分别属于两个不同的部分,而且要对称,我们用1,表示左上角的那一半,0表示右下角的那一半(这样整个正方形纸片被1和0分为两部分,总共16个格子,分为8个1,8个0),如下图,X代表不确定

图1


下面要做的,只需要用1或0代替X,使得所有的1连成一片,所有的0连成一片(即每个0的上下左右至少有一个是0,且每个1的上下左右至少有一个1),很明显,最下面两种情况是没有办法连的,排除.
再看图1中第一行第一个图,为了保证中间两个1能跟1相连,只需要满足从左到右,从上到下的顺序填1,共有6种情况,



图2


看图1中第二行第一个图,刚好是第一行第一个图的转置(行列颠倒),所以也是6种情况;


然后再看图1中第一行第二个图,要保证1不间断,不仅要保证从上到下,从左到右的顺序,而且下面要5个1才能相连,上面要2个1才能相连(两者只要一个相连即可),所以有5种情况(从左上角的1开始,往下走4个1,往右走1个1的方法不能相连,其他组合都相连),如下图:

图3
同样的,图1中第二行第二个图与第一行第二个图是行列颠倒的关系,所以也是5种;
故总共6+6+5+5=22种可能,沿着这些图中0和1的边界剪开,就是相同的两部分;
所以有22种分法

6条,

14种

8种

3X3=9种

沿网格线将一张如图所示的正方形纸片分成完全相同的两部分,你有哪几种不同的分法 沿网格线将一张如图所示的正方形纸片分成完全相同的两部分,你有哪几种不同的分法? 沿网格线将一张如图所示的正方形纸片分成完全相同的两部分,你有几种不同的分法?(4x4的正方形) 一张如图所示的正方形纸片分成完全相同的两部分,你有哪几种不同的分法,要图片 现有一张边长等于a(a大于16)的正方形纸片,从距离正方形的四个顶点8cm处,沿45度角画线,将正方形纸片分成5部分,则中间的四方形的边长是多少 现有边长大于4的正方形纸片一张,如图从距离正方形的四个顶点2cm处,沿45°角画线,将正方形纸片分成5部分,则中间阴影部分的面积是多少? 在一张正方形纸片上画10条直线最多可将纸片分成_____块在一张正方形纸片上画10条直线最多可将纸片分成_____块 图1是网格为3×4的长方形纸片,正面是灰色,反面是白色,网格是相同的小正方形.将这种纸图1是网格为3×4的长方形纸片,正面是灰色,反面是白色,网格是相同的小正方形.将这种纸片沿网格线裁 现在有若干张边长不等但都大于4cm的正方形纸片,从中任选一张(如图),从距离正方形的四个顶点2cm处,沿45°角画线,将正方形纸片分成五部分,则中间阴影部分的面积是多少?在上述正方形纸片 横着剪三刀,竖着剪五刀,将一个大正方形纸片等分为24张同样的长方形纸片,再把其中的一张长方形纸片等分成尽可能大的小正方形纸片.已知小正方形纸片的边长是5cm,求大正方形纸片的面积 如图,现有一张边长等于a厘米,(a大于十六)的正方形纸片abc d,从距离正方形的四个顶点8厘米处沿45度角画线,将正方形纸片分成五部分则阴影部分是(正方形),它的一边长是(8倍根号2)厘米.请写 把一张正方形纸片分成形状大小都相同的两部分,有几种分法 如图1.正方形ABCD的边长为12,划分成12*12个小正方形,将边长为n(n为整数,且2≤n ≤11)的黑白两色正方形纸片按图中的方式黑白相间的摆放,第一张n*n个小正方形格,第二张纸片盖住第一张纸片的部 现有一张边长等于a,(a>16)的正方形纸片,从距离正方形的四个顶点8cm处,沿45°角画线,将正方形纸片分成 5部分,则阴影部分是?(填写图形的形状)它的一边长是?  °现有边长大于4㎝的正方形纸片一张,如图从距离正方形的四个顶点2㎝处,沿45°角画线,将正方形纸片分成5个部分,则中间阴影部分的面积是多少厘米? 如下图,将一张正方形纸片,剪成四个大小形状一样的小正方形, 如图所示,将一张长方形的纸片ABCD沿对角线BD折叠,重叠部分为△FBD,证明:FB=FD 1.一张正方形纸片,将它分割:第一次分割,将正方形分成四个全相等的直角三角形,第二次将上次得到直角三角形中的一个再分成四个相等的直角三角形,以此类推.分割所得三角形的面积S与分