直线Y=Kx+1 与圆X^2+Y^2=1相交于p.q两点,且角 POQ=120度,求K的值

来源:学生作业帮助网 编辑:六六作业网 时间:2024/11/27 21:16:51
直线Y=Kx+1与圆X^2+Y^2=1相交于p.q两点,且角POQ=120度,求K的值直线Y=Kx+1与圆X^2+Y^2=1相交于p.q两点,且角POQ=120度,求K的值直线Y=Kx+1与圆X^2+

直线Y=Kx+1 与圆X^2+Y^2=1相交于p.q两点,且角 POQ=120度,求K的值
直线Y=Kx+1 与圆X^2+Y^2=1相交于p.q两点,且角 POQ=120度,求K的值

直线Y=Kx+1 与圆X^2+Y^2=1相交于p.q两点,且角 POQ=120度,求K的值
直线 y=kx+1 过点 (0,1),而这个点在圆上,所以这个点一定是P或Q.
所以另一个点是 ( (根号3)/2 ,-1/2 ) 或 ( -(根号3)/2 ,-1/2 )
所以 k=根号3 或k=-根号3

K=负根号3

直线Y=Kx+1是一个过(0,10)的直线...
而圆也是过(0,10)的,所以(0,10)即为P,Q中的一点...
又由于 POQ=120度,
所以可以求得 K=3^(1/2) 或者K=-3^(1/2) 。