要做一个无盖的圆柱形容器,它的净容积为8兀,壁厚为常数a,当容器内壁半径为多少时,才能使所用的材料最省?(所用的材料体积=底面所用的材料体积+侧壁所用的材料体积)

来源:学生作业帮助网 编辑:六六作业网 时间:2024/12/24 07:41:59
要做一个无盖的圆柱形容器,它的净容积为8兀,壁厚为常数a,当容器内壁半径为多少时,才能使所用的材料最省?(所用的材料体积=底面所用的材料体积+侧壁所用的材料体积)要做一个无盖的圆柱形容器,它的净容积为

要做一个无盖的圆柱形容器,它的净容积为8兀,壁厚为常数a,当容器内壁半径为多少时,才能使所用的材料最省?(所用的材料体积=底面所用的材料体积+侧壁所用的材料体积)
要做一个无盖的圆柱形容器,它的净容积为8兀,壁厚为常数a,当容器内壁半径为多少时,才能使所用的材料最省?(所用的材料体积=底面所用的材料体积+侧壁所用的材料体积)

要做一个无盖的圆柱形容器,它的净容积为8兀,壁厚为常数a,当容器内壁半径为多少时,才能使所用的材料最省?(所用的材料体积=底面所用的材料体积+侧壁所用的材料体积)
设容器内壁半径为R,容器高H=8/R²
所用的材料体积=底面所用的材料体积+侧壁所用的材料体积
V=(πR²+2πRH)a=πa(R²+16/R)
求导V′=πa(2R-16/R²)=0
得R=8/R² 即 R=2时所用材料最省

要做一个无盖的圆柱形容器,它的净容积为8兀,壁厚为常数a,当容器内壁半径为多少时,才能使所用的材料最省? 要做一个无盖的圆柱形容器,它的净容积为8兀,壁厚为常数a,当容器内壁半径为多少时,才能使所用的材料最省?(所用的材料体积=底面所用的材料体积+侧壁所用的材料体积) 要做一个容积为 16π dm³的无盖圆柱形水箱,怎样设计尺寸才能使用料最省? 求matlab优化问题的一段程序某厂生产一个容积为8000的平底无盖圆柱形容器,要求设计此容器消耗原材料最少. 做一个无盖的圆柱形铁桶底面直径为4分米高5分米容积是多少 做一个无盖的圆柱形铁桶底面直径为4分米高5分米容积是多少 用一块长为16.56厘米的铁皮做一个无盖的圆柱体容器,水桶的容积是 某工厂要做一个无盖的容器,其容积为V,某工厂要做一个无盖的容器,其容积为V0,四周及底壁厚均为a,要使用的材料最省,容器应如何设计?^ω^(要求设计3种不同形状,论述那种形状最佳) 要做一个容积为250π立方米的无盖圆柱形蓄水池,已知底部材料价格a为周...要做一个容积为250π立方米的无盖圆柱形蓄水池,已知底部材料价格a为周围的2倍,问蓄水池底部半径r与高h各为多少时, 一个无盖的长方体容器,它的容积是48升,底面积是24平方分米.如果底面长、宽均为整厘米数,那么做这个容器至少需要多少平方分米铁皮? 一个长20厘米宽16厘米的长方形铁皮,你能用它做一个高3厘米的无盖盒子吗算处这个容器的容积是多少 做一个无盖的圆柱形水桶,它的底面直径是40cm,高是50cm.求:(1)他的容积是多少立方分米? 一个长20厘米宽16厘米的长方形铁皮,能用它做一个高3厘米无盖盒子吗?这个容器的容积是多少 已知一个长方体无盖容器,它的棱长分别是5厘米、8厘米、10厘米,这个容器的外表面积和容积各是多少 做一个底面直径10分米,高为7分米的无盖圆柱形水桶,需要多少平方分米的铁皮?水桶的容积为多少升赏金 一个高为12厘米的圆柱形无盖水桶,它的侧面积是底面积的6倍.水桶的容积大约是多少升? 一个无盖圆柱形塑料容器,容器壁与容器底的厚度都是1cm从里面量直径为30cm做一对一个无盖圆柱形塑料容器,容器壁与容器底的厚度都是1cm从里面量直径为30cm做一对这样的容器至少需要?立 有一块长8.宽6.5分米的长方形铁皮在它的四个角上各剪去边长为8厘米的正方形制成一个无盖的长方体容器这个长方体容器的容积是多少?快