有一篮子鸡蛋,一个一个拿完,两个两个拿剩一个,三个三个拿剩1个,四个四个拿剩一个,5个5个拿剩1个,六个六个拿剩1个,7个7个拿拿完,问有多少个?xiexie
来源：学生作业帮助网 编辑：六六作业网 时间：2024/12/19 08:36:36
有一篮子鸡蛋,一个一个拿完,两个两个拿剩一个,三个三个拿剩1个,四个四个拿剩一个,5个5个拿剩1个,六个六个拿剩1个,7个7个拿拿完,问有多少个?xiexie
有一篮子鸡蛋,一个一个拿完,两个两个拿剩一个,三个三个拿剩1个,四个四个拿剩一个,5个5个拿剩1个,六个六个拿剩1个,7个7个拿拿完,问有多少个?xiexie
有一篮子鸡蛋,一个一个拿完,两个两个拿剩一个,三个三个拿剩1个,四个四个拿剩一个,5个5个拿剩1个,六个六个拿剩1个,7个7个拿拿完,问有多少个?xiexie
两个两个拿剩一个,三个三个拿剩1个,四个四个拿剩一个,5个5个拿剩1个,六个六个拿剩1个
所以减去一个,则它能被2,3,4,5,6整除
2,3,4,5,6最小公倍数是60
所以个数是60a+1
能被7整除
60a+1=7n
n=(60a+1)/7=8a+(4a+1)/7
令(4a+1)/7=b
则4a+1=7b
a=(7b-1)/4=b+(3b-1)/4
令c=(3b-1)/4
4c=3b-1
b=(4c+1)/3=c+(c+1)/3
所以c除以3,余数是2
所以c=3m+2
b=4m+3
a=7m+5
n=(60a+1)/7=60m+43
60a+1=7n=420m+301
所以有无数个解
m=0时最小,此时有420×0+301=301个
鸡蛋数就是1，2，3，4，5，6最公倍数+1
就是721
361
参看http://wenwen.soso.com/z/q37831400.htm?rq=101188669&ri=1&uid=0&ch=w.xg.llyjj
60k+1=7n，使n，k位正整数。求n大小的问题。k最小取5，此时鸡蛋总数301
301是最小值
k=7m-2（m取正整数）
所以鸡蛋数是=7（60n-17），n取正整数
301是正解
由5个5个拿剩1个，则末位为1或者6
两个两个拿剩一个，则知末位为1，因为是个奇数
因为四个四个拿剩一个，5个5个拿剩1个，六个六个拿剩1个则可知是60的整倍数再加1
套取找到7的倍数，由61、121、181、241、301...一直取下去
能被7整除
60a+1=7n
一直往下找，不难找到301是最小的解...
全部展开
由5个5个拿剩1个，则末位为1或者6
两个两个拿剩一个，则知末位为1，因为是个奇数
因为四个四个拿剩一个，5个5个拿剩1个，六个六个拿剩1个则可知是60的整倍数再加1
套取找到7的倍数，由61、121、181、241、301...一直取下去
能被7整除
60a+1=7n
一直往下找，不难找到301是最小的解
收起
最少为301个
以下是VC代码
# include "math.h"
# include "iostream.h"
main()
{
int i;
for (i=1;i<32000;i++)
{
if (i%2==1&&i%3==1&&i%4==1&&i%5==1&&i%6==1&&i%7==0)...
全部展开
最少为301个
以下是VC代码
# include "math.h"
# include "iostream.h"
main()
{
int i;
for (i=1;i<32000;i++)
{
if (i%2==1&&i%3==1&&i%4==1&&i%5==1&&i%6==1&&i%7==0)
{
cout<<" "<
}
}
cout<<"over"<
收起
301
61个