一筐鸡蛋,两个两个的拿,最后剩一个.三个三个的拿,最后剩一个.四个四个的拿,最后剩一个.五个五个的拿,最后剩一个.六个六个的拿,最后剩一个.七个七个的拿,最后拿没了,问筐里有多少鸡蛋?
来源：学生作业帮助网 编辑：六六作业网 时间：2024/11/22 03:00:31
一筐鸡蛋,两个两个的拿,最后剩一个.三个三个的拿,最后剩一个.四个四个的拿,最后剩一个.五个五个的拿,最后剩一个.六个六个的拿,最后剩一个.七个七个的拿,最后拿没了,问筐里有多少鸡蛋?
一筐鸡蛋,两个两个的拿,最后剩一个.三个三个的拿,最后剩一个.四个四个的拿,最后剩一个.五个五个的拿,最后剩一个.六个六个的拿,最后剩一个.七个七个的拿,最后拿没了,问筐里有多少鸡蛋?
一筐鸡蛋,两个两个的拿,最后剩一个.三个三个的拿,最后剩一个.四个四个的拿,最后剩一个.五个五个的拿,最后剩一个.六个六个的拿,最后剩一个.七个七个的拿,最后拿没了,问筐里有多少鸡蛋?
如果筐里拿走一个鸡蛋,每次拿两个、三个、四个、五个或者六个都正好拿没,每次拿七个会少一个,2、3、4、5、6的最小公倍数是2*3*4*5*6=720.720+1=721正好是7的倍数.所以答案是721.
什么题啊
sb
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sb
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1x2x3x4x5x6＋1
由题意知：这个数是7的倍数
这个数减1是2、3、4、5、6公倍数
2、3、4、5、6的最小公倍数为60
它们公倍数还有120、180、240、300.
60+1=61不能被7整除，120+1=121也不能被7整除 ，180+1=181也不能被7整除，240+1=241也不能被7整除，
300+1=301，301/7=43能整除，所以此数最小为301...
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由题意知：这个数是7的倍数
这个数减1是2、3、4、5、6公倍数
2、3、4、5、6的最小公倍数为60
它们公倍数还有120、180、240、300.
60+1=61不能被7整除，120+1=121也不能被7整除 ，180+1=181也不能被7整除，240+1=241也不能被7整除，
300+1=301，301/7=43能整除，所以此数最小为301
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应用剩余定理来解。
如果筐里少放一个鸡蛋
则每次拿两个、三个、四个、五个或者六个都正好拿完
2、3、4、5、6的最小公倍数是60。
所以共有鸡蛋60n+1个(n∈Z)
因为七个七个的拿，最后拿没了
所以60n+1为7的倍数
即当n最小取5
60n+1=301...
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应用剩余定理来解。
如果筐里少放一个鸡蛋
则每次拿两个、三个、四个、五个或者六个都正好拿完
2、3、4、5、6的最小公倍数是60。
所以共有鸡蛋60n+1个(n∈Z)
因为七个七个的拿，最后拿没了
所以60n+1为7的倍数
即当n最小取5
60n+1=301
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