各位数学高手帮忙解决两道数学题1.当0
来源：学生作业帮助网 编辑：六六作业网 时间：2024/12/23 21:48:22
各位数学高手帮忙解决两道数学题1.当0各位数学高手帮忙解决两道数学题1.当02.已知直线L与圆x^2+y^2+2x=0相切于点M,且与双曲线C：x^2-y^2=1相交于A、B两点,若点M恰为线段AB的
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各位数学高手帮忙解决两道数学题
1.当0
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解 直线l1:ax-2y=2a-4与两轴的交点为(0,2-a),(2-4/a,0),直线l2:2x+a²y=2a²+4与两轴的交点为(0,2+4/a²),(a²+2,0),直线l1与直线l2的交点为(2,2).
所以,四边形的面积S=(1/2)(a²+2)(2+4/a²)-(1/2)[(2+4/a²)-(2-a)]*2
=a²-a+4
=(a-1/2)²+15/4.
因此,当a=1/2时,四边形的面积取得最小值15/4.
2、
圆x^2+y^2+2x+0,圆心O(-1,0),半径r=1
设直线L方程为：x=ky+b ...(1)
点O到L距离=r：1 =|-1-b|/根号(1+k^2) ...(2)
(1)代入x^2-y^2=1:(k^2 -1)y^2 +2kby+(b^2 -1) =0
点T坐标:[x(T),y(T)]
y(T)=(y1+y2)/2 =kb/(1-k^2)
x(T)=k*y(T)+b =b/(1-k^2)
点T在圆上:x(T)^2+y(T)^2+2x(T)=0 ==> k^2(b-2)+b+2=0 ...(3) (2)(3)==> (k,b)=(0,-1),(根号3,1),(-根号3,1)
直线l的方程:x+2=0,x=y*根号3 +1,x+y*根号3 =1
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