数学二项式定理若(x的平方+ax+1)的6次方的展开式中X平方的系数为66,a 大于零,求a 的值.
来源:学生作业帮助网 编辑:六六作业网 时间:2024/12/25 09:36:06
数学二项式定理若(x的平方+ax+1)的6次方的展开式中X平方的系数为66,a大于零,求a的值.数学二项式定理若(x的平方+ax+1)的6次方的展开式中X平方的系数为66,a大于零,求a的值.数学二项
数学二项式定理若(x的平方+ax+1)的6次方的展开式中X平方的系数为66,a 大于零,求a 的值.
数学二项式定理
若(x的平方+ax+1)的6次方的展开式中X平方的系数为66,a 大于零,求a 的值.
数学二项式定理若(x的平方+ax+1)的6次方的展开式中X平方的系数为66,a 大于零,求a 的值.
答案是a=2.
设展开以后有u个括号提供x^2,有v个括号提供x,有w个括号提供1.则
u+v+w=6,
2u+v=2.
非负整数解只有两个,即
(u,v,w)=(1,0,5)或(0,2,4).
所以
66={6 choose 1,0,5}a^0+{6 choose 0,2,4}a^2.(1)
其中{n choose b,c,d}=n!/b!/c!/d!是把n个东西分成三份分别b,c,d个东西的分法数.
解方程(1),因为a>0,得到唯一解a=2.
这个是排列组合问题,可以看成其6个狮子相乘并排成一列,x平方的情况有两种:1.有一式子选出x平方,其余都必须选为1,珍重情况有C6,1=6种.2.其中有两式子选出a*x,其余也都必须选1,这种情况有C6,2=15种,所以x平方的系数为6+15a平方=66且a>0.所以a=2.
数学二项式定理若(x的平方+ax+1)的6次方的展开式中X平方的系数为66,a 大于零,求a 的值.
有关二项式定理,若二项式(X平方—2/X)n次方的展开式中二项式系数的和是64,则展开式中的常数项为?求二项式定理的盖念,系数性质关系详解.
二项式定理:(1-根号x)^6*(1+根号x)^4展开式中x的系数是?^指的是平方
已知ax的平方加2x加1是二项式,则a=?
二项式定理,(1+x)^11的展开式中,所以二项式系数的和为?
关于二项式定理的题目!二项式(X3-X平方分之1)5展开式中的常数项是?A.-10 B.-5 C.5 D.10我要具体步骤...
二项式定理的理解
二项式定理的内容
关于二项式定理的
高二,数学,二项式定理,求详解(x-1)的10次方展开式中的偶次项系数之和是……
关于数学二项式的,若(x^2+ax+1)^6的展开式中x^2的系数是66,求a的值c61,c62怎么来的
已知9x^2+ax+4是一个二项式的平方,求a=_______,二项式是______.
关于数学二项式的,若(x^2+ax+1)^6的展开式中x^2的系数是66,求a的值,
关于数学二项式的,若(x^2+ax+1)^6的展开式中x^2的系数是66,求a的值a=正负2
【高二数学】请教有关于二项式定理的题
在数学的二项式定理中的有理项是什么意思啊
若x2+ax+4是一个关于x的一次二项式平方后的结果,则a=_____
一道二项式数学题用二项式定理求x^10-3 除以(x-1)^2 所得的余式