高中几何锐角三角形ABC,abc为内角对边.sin(B+C)=cos(C-B)=五分之四 .1 求COSA的值 2用B+C与C-B表示出B,并求内角B度数.3若b=5 求a边,和三角形面积.求详细过程
来源：学生作业帮助网 编辑：六六作业网 时间：2024/12/24 20:59:23
高中几何锐角三角形ABC,abc为内角对边.sin(B+C)=cos(C-B)=五分之四 .1 求COSA的值 2用B+C与C-B表示出B,并求内角B度数.3若b=5 求a边,和三角形面积.求详细过程
高中几何
锐角三角形ABC,abc为内角对边.sin(B+C)=cos(C-B)=五分之四 .1 求COSA的值 2用B+C与C-B表示出B,并求内角B度数.3若b=5 求a边,和三角形面积.
求详细过程
高中几何锐角三角形ABC,abc为内角对边.sin(B+C)=cos(C-B)=五分之四 .1 求COSA的值 2用B+C与C-B表示出B,并求内角B度数.3若b=5 求a边,和三角形面积.求详细过程
1.sin(B+C)=sinA=cos(C-B)=4/5,cosA=√ [1-(sinA)^2]=3/5,
2.B=[(B+C)-(C-B)]/2,sin(C-B)=3/5,cos(B+C)=-3/5,cos2B=cos[B+C-(C-B)]=展开=0,B=45°
3.a=bsinA/sinB=4√2,sinC=sin[(C-B)+B]=7√2/10,S=absinC/2=14
1、 sin(B+C)=sin(π-A)=sin A=4/5 锐角 cos A=3/5
2、B=1/2[(B+C)-(C-B)]
cos2B=cos((B+C)-(C-B))=cos(B+C)cos(C-B)+sin(B+C)sin(C-B)=0 B=45度
3、a*sin B=b*sin A a=2√2 S=a*b*sin（B+A）/2=14
sin(B+C)=sin(180°-A）=sinA=4/5 cosA=3/5
cos2B=2cosB的平方-1=cos[(B+C)-(C-B)]
cosB=根号下1/2[cos(B+C)cos(C-B)+sin(B+C)sin(C-B)+1]=根号2/2
B=45°
a=bsinA/sinB4根号2
S=1/2absinA=2a=8根号2
(1) sin(B+C)=sin(180°-A)=sinA=4/5
又sin^A+cos^A=1，所以得cosA=3/5