一筐鸡蛋,三个三个的数余2个,四个四个地数余3个,五个五个地数余4,六个六个地数余5,七个七个地数恰好数尽那么,这筐鸡蛋最少有几个
来源：学生作业帮助网 编辑：六六作业网 时间：2024/11/17 06:34:18
一筐鸡蛋,三个三个的数余2个,四个四个地数余3个,五个五个地数余4,六个六个地数余5,七个七个地数恰好数尽那么,这筐鸡蛋最少有几个
一筐鸡蛋,三个三个的数余2个,四个四个地数余3个,五个五个地数余4,六个六个地数余5,七个七个地数恰好数尽
那么,这筐鸡蛋最少有几个
一筐鸡蛋,三个三个的数余2个,四个四个地数余3个,五个五个地数余4,六个六个地数余5,七个七个地数恰好数尽那么,这筐鸡蛋最少有几个
加上1个鸡蛋,则总数是3,4,5,6的公倍数
3,4,5,6的公倍数 为60 ,120..
当60时,60-1=59不是7的倍数,所以舍去
当120时,120-1=119是7的倍数,
则最少有119个鸡蛋
可以理解为：
三个三个的数缺1个,四个四个地数缺1个,五个五个地数缺1个,六个六个地数缺1个，七个七个地数恰好数尽
也就是比3、4、5、6的公约数少1，同时又是7的倍数
3、4、5、6的最小公约数是60，所以鸡蛋数量可以表达成60*n-1(n>=1)
因为(60*n-1) mod 7=(4n-1) mod 7=0, n=2
所以鸡蛋最少有60*2-1=119...
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可以理解为：
三个三个的数缺1个,四个四个地数缺1个,五个五个地数缺1个,六个六个地数缺1个，七个七个地数恰好数尽
也就是比3、4、5、6的公约数少1，同时又是7的倍数
3、4、5、6的最小公约数是60，所以鸡蛋数量可以表达成60*n-1(n>=1)
因为(60*n-1) mod 7=(4n-1) mod 7=0, n=2
所以鸡蛋最少有60*2-1=119个
收起
3N+2=4M+3 3N=4M+1 M=0 1 2... 2的时候N=3 带回去 3*3+2=11 变成12A+11=5B+4 12A=5B-7 A=0 1 2 ...A=4 的时候可以成立B=11 55+4=59 60C+59=6D+5 60C=6D-54 10C=D-9 D=9的时候C=0 59 60D+59=7N 60D+10=7N-49 D=1 70=7N-49 N=19
这个数字就是7*19-49=119