有红、黄、白三种球共160个,如果取出红球的三分之一,黄球的四分之一,白球的五有红、黄、白三种球共160个,如果取出红球的三分之一,黄球的四分之一,白球的五分之一,则剩下120个,如果取出
来源:学生作业帮助网 编辑:六六作业网 时间:2024/12/29 11:35:37
有红、黄、白三种球共160个,如果取出红球的三分之一,黄球的四分之一,白球的五有红、黄、白三种球共160个,如果取出红球的三分之一,黄球的四分之一,白球的五分之一,则剩下120个,如果取出
有红、黄、白三种球共160个,如果取出红球的三分之一,黄球的四分之一,白球的五
有红、黄、白三种球共160个,如果取出红球的三分之一,黄球的四分之一,白球的五分之一,则剩下120个,如果取出红球的五分之一,黄球的四分之一,白球的三分之一,则剩下116个.问原有红、黄、白球各多少个?(请尽量简洁,每步算式说明为什么这样算,不可用二次或三次方程)
有红、黄、白三种球共160个,如果取出红球的三分之一,黄球的四分之一,白球的五有红、黄、白三种球共160个,如果取出红球的三分之一,黄球的四分之一,白球的五分之一,则剩下120个,如果取出
1/3-1/5=2/15
白球的2/15比红球的2/15多120-116=4个
白球比红球多4÷2/15=30个
如果三种球都取出1/4,还剩下160×(1-1/4)=120个
说明红球的1/3-1/4=1/12,等于白球的1/4-1/5=1/20
红白的比为1/20:1/12=3:5
红:30÷(5-3)×3=45个
白:45÷3×5=75个
黄:160-45-75=40个
设红、黄、白分别为 x,y,z
则:x+y+z=160
1/3x+1/4y+1/5z=40
1/5x+1/4y+1/3z=44
联立方程组 得出结果为 x=45 ,y=40 ,z= 75
呵呵,做这道题目有技巧的。黄球都是1/4,可以不管。
(红球的1/5+白球的1/3)-(红球的1/3+白球的1/5)=4
可以算出白球比红球多30个
然而题目中红白球都能被3和5整除,说明都是15的倍数。那么红白之和定是30的倍数
而黄球是4的倍数,不难推算出红白之和是120,黄球是40
所以红色45个,黄色40个,白色75个。...
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呵呵,做这道题目有技巧的。黄球都是1/4,可以不管。
(红球的1/5+白球的1/3)-(红球的1/3+白球的1/5)=4
可以算出白球比红球多30个
然而题目中红白球都能被3和5整除,说明都是15的倍数。那么红白之和定是30的倍数
而黄球是4的倍数,不难推算出红白之和是120,黄球是40
所以红色45个,黄色40个,白色75个。
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