已知关于x的方程x²-(a+2)x+a-2b=0的判别式等于零,且x=1/2是方程的根,则a+b的值为?这个式子能不能不用伟达定理啊?

来源:学生作业帮助网 编辑:六六作业网 时间:2024/11/14 11:24:49
已知关于x的方程x²-(a+2)x+a-2b=0的判别式等于零,且x=1/2是方程的根,则a+b的值为?这个式子能不能不用伟达定理啊?已知关于x的方程x²-(a+2)x+a-2b=

已知关于x的方程x²-(a+2)x+a-2b=0的判别式等于零,且x=1/2是方程的根,则a+b的值为?这个式子能不能不用伟达定理啊?
已知关于x的方程x²-(a+2)x+a-2b=0的判别式等于零,且x=1/2是方程的根,则a+b的值为?
这个式子能不能不用伟达定理啊?

已知关于x的方程x²-(a+2)x+a-2b=0的判别式等于零,且x=1/2是方程的根,则a+b的值为?这个式子能不能不用伟达定理啊?
判别式为0,则两根相等
a+2=x1+x2=1
a-2b=x1*x2=1/4
得:3a+6=3 ---------(1)
a-2b=1/4 -----------(2)
(1)式减去(2)式得2a+2b=-13/4 故a+b=-13/8

由已知得,
Δ=(a+2)^2-4(a-2b)=a^2+8b+4=0,
又(1/2)^2-(a+2)/2+a-2b=0,即8b=2a-3.
将8b=2a-3代入上式得,
a^2+2a+1=0得a=-1.
所以b=(2a-3)/8=-5/8.
a+b=-1-5/8=-13/8.

1、判别式△=(a+2)²-4(a-2b)=0
a²+4a+4+(-2a+8b)=0------------------①
2、1/4-(a+2)/2+a-2b=0
1-2a-4+4a-8b=0
-2a+8b=-3 -----------------------②
解方程组①、②得出a、b的值,这样就可以算出a+b了。

判别式为0说明有两相等根
即x1=x2=1/2
x1+x2=a+2=1 a=-1
x1x2=a-2b=1/4 b=-5/8
a+b=-13/8
采纳吧,这个方法最简单

关于x的方程x²-(a+2)x+a-2b=0的判别式等于零,
则(a+2)²-4(a-2b)=a²+8b+4=0 ①
且x=1/2是方程的根,则代入原方程
(1/2)²-1/2(a+2)+a-2b=0
2a-8b-3=0,8b=2a-3②
把②代入①,a²+2a-3+4=a²+2a+1=...

全部展开

关于x的方程x²-(a+2)x+a-2b=0的判别式等于零,
则(a+2)²-4(a-2b)=a²+8b+4=0 ①
且x=1/2是方程的根,则代入原方程
(1/2)²-1/2(a+2)+a-2b=0
2a-8b-3=0,8b=2a-3②
把②代入①,a²+2a-3+4=a²+2a+1=(a+1)²=0
a=-1,代入②得b=-5/8
a+b=-13/8

收起

已知关于x的方程1/x²-2a+1/x²+2a=2/x^4-4a²无解,求a的值 解关于X的方程,X²—2aX=b²—a² 已知关于x的方程ax²+3x+5=5x²-2x+2a是一元一次方程,则这个方程的解是 已知a是关于x的方程x²-x-1=0的一个根,求2005-a³+2a² 已知x=-2是关于x的方程2x²+ax-a²=0的一个根,求a的值. 已知x=-1,是关于x的方程2x²+ax-a²=0的一个根,则a=? 已知x=-1是关于x的方程2x²+ax-a²=0的一个根,则a= 已知x=-1是关于x的方程2x²+ax-a²=0的一个根,则a=___ 已知关于X的方程a²x²-(3a²-8a)x+2a²-13a+15=0(其中a是非负整数)至少有一个整数解, 已知a,b,c是△ABC的三边. 1.若关于x的方程x²+2ax+b²=0,求证:a=b2.若关于x的方程x²+2ax+(c²-b²)有等根,求证:△ABC为直角三角形3.若关于x的两个方程x²+2ax+b²=0和x²+2ax+(c² 已知关于x的方程2x²-ax-a²=0的一个根是x=1,则另一个根是多少(过程) 已知关于x的方程x²+2x-a+1=0没有实数根,试判断关于x的方程x²+ax+a=1是否一定有两个不相等的实数根,并说明理由 已知关于x的方程x³-ax²-2ax+a²-1=0只有一个实数根,则a的取值范围 已知关于x的方程-x²+2x=(a-1)的绝对值在x∈(1/2,2】上恒有实数根,x的取值 已知a属于N,关于x的方程lg(4-2x²)=lg(a-x)+1有实根,求a,x 解一元二次方程,非常非常急,1、解方程:(X²+3X)²-2(X²+3)-8=02、解关于X的方程:A²(X²-X+1)-A(X²-1)=(A²-1)X忘了说一点,另外第一题中是X²+3X而第2个是X² 已知关于x的不等式x²-(3a+2)x+2a(a+2) 一直x1、x2是关于x的方程(a-1)x²+x+a²-1=0的两个实数根,且x1+x2=1/3,则x1×x2=———————2、若a、b是方程x²+2x-2006=0的两根,则a²+3a+b=________3、已知关于x的方程x²-6x+p²-2p+5=0的