化简:1+x+x(1+x)+x(1+x)的平方+.+x(1+x)的2008次方 等于多少

来源:学生作业帮助网 编辑:六六作业网 时间:2024/07/10 07:47:12
化简:1+x+x(1+x)+x(1+x)的平方+.+x(1+x)的2008次方等于多少化简:1+x+x(1+x)+x(1+x)的平方+.+x(1+x)的2008次方等于多少化简:1+x+x(1+x)+

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化简:1+x+x(1+x)+x(1+x)的平方+.+x(1+x)的2008次方 等于多少
1+x+x(1+x)+x(1+x)^2+.+x(1+x)^2008=
=1+{x+x(1+x)+x(1+x)^2+.+x(1+x)^2008}=
=1+x(1+(1+x)+(1+x)^2+...+(1+x)^2008)
=1+x(1-(1+x)^2009)/(1-(1+x))
=1-(1-(1+x)^2009)=(1+x)^2009