1+x+x的平方+x的3次方=0,求x+x的平方+x的3次方+.+x的2012次方

来源:学生作业帮助网 编辑:六六作业网 时间:2024/12/24 00:51:19
1+x+x的平方+x的3次方=0,求x+x的平方+x的3次方+.+x的2012次方1+x+x的平方+x的3次方=0,求x+x的平方+x的3次方+.+x的2012次方1+x+x的平方+x的3次方=0,求

1+x+x的平方+x的3次方=0,求x+x的平方+x的3次方+.+x的2012次方
1+x+x的平方+x的3次方=0,求x+x的平方+x的3次方+.+x的2012次方

1+x+x的平方+x的3次方=0,求x+x的平方+x的3次方+.+x的2012次方
利用公式x^n-1=(x-1)[x^(n-1)+x^(n-2)+...+1]
1+x+x的平方+x的3次方=(x^4-1)/(x-1)=0
所以x^4-1=0
x^4=1
则x^2012=(x^4)^503=1^503=1
x+x的平方+x的3次方+.+x的2012
=1+x+x^2+.+x^2011+x^2012-1
=(x^2012-1)/(x-1)+x^2012-1
=(1-1)/(x-1)+1-1
=0


由1+x+x²+x³=0代入原式,
将原式分组:按次序4个一组,
刚好分成503组,
而每一组的值通过提取公因式都能分成:
x^n×﹙1+x+x²+x³﹚=0,
∴原式=0.

0

x+x^2+x^3+x^4+x^5+x^6+x^7+x^8+...............................+x^2009+x^2010+x^2011+x^2012
=X(1+x+x^2+X^3)+x^5(1+x+x^2+x^3)+............................+x^2009(1+x+x^2+x^3)
=0+0+.............................................................................0
=0

等式两边同乘以x-1得x^4-1=0,即x^4=1,于是要求的式子为(x+x^2+x^3)+x^4(1+x+x^2+x^3)+x^8(1+x+x^2+x^3)+....+x^2008(1+x+x^2+x^3)+x^2012=-1+0+0+...+0+1=0

已知:x的3次方+x的平方+x+1=0,求1+x+x的平方+x的3次方+...+x的2012次方的值 1+x+x的平方+x的3次方=0,求x+x的平方+x的3次方+.+x的2012次方 已知x的平方-3x+1=0,求x+x分之一,x的平方分之x的四次方+x的二次方+1的值 已知x的平方+x-1=0,求x的3次方-2x+2015 1+x+x平方+x立方=0求1+x+x平方+x立方+…+x的2011次方 已知1+x+x的平方+x的3次方=0,求x的2001次方+x的2002次方+...+x的2009次方的值 已知x的平方-x-1=0,求x的五次方-x的四次方-3x立方+3x平方+x 请先阅读下列解题过程,已知x的平方加x-1=0,求x的三次方加2x的平方+3的值解:x的三次方+2X的平方=x的三次方+x的平方-x+x的平方+x+3=x(x平方+x-1)+x平方+x-1+4=0+0+4=4.如果1+x+x的平方+x的三次方=0,求x+x 1+x+x的平方+x的立方=0求 x+x的平方+x的立方+x的4次方+x的5次方+x的6次方+x的7次方+x的8次方 的值蟹蟹 x平方+x+1=0 ,求x八次方+x四次方+1的值 已知x的平方+x+1=0,求x的2006次方+x的2005次方+x的2004次方+.+x的平方+x+1的值 已知x的平方+x+1=0,求1+x+x的平方+x的三次方+x的四次方+.+x的2006次方的值 已知x平方-5x+1=0,求x平方+x的-2次方为? 已知X平方+X=2,求X三次方+3X平方+1的值 若1+x+x的平方+x的三次方=0,求x+x的平方+x的三次方+…+x两千次方的值. 已知1+X+X的平方+X的三次方=0 求X+X的平方+X的三次方+…X的2004次方? 已知x的平方+x=-1,求x的2009次方+x的2008次方+.x的3次方+x的2次方+x+1的值 已知x平方-3x+1=0,求x平方/x4次方+x平方+1的值