嗯,很难,很有挑战性.寻求物理大帝 求物体的密度如图所示容器中装有两种互不相容且界限分明的液体,密度分别为1和2,将一个圆柱体放入容器中,圆柱体的密度为3 静止时圆柱体的上表面到液
来源：学生作业帮助网 编辑：六六作业网 时间：2024/12/26 04:35:03
嗯,很难,很有挑战性.寻求物理大帝 求物体的密度如图所示容器中装有两种互不相容且界限分明的液体,密度分别为1和2,将一个圆柱体放入容器中,圆柱体的密度为3 静止时圆柱体的上表面到液
嗯,很难,很有挑战性.寻求物理大帝 求物体的密度
如图所示容器中装有两种互不相容且界限分明的液体,密度分别为1和2,将一个圆柱体放入容器中,圆柱体的密度为3 静止时圆柱体的上表面到液体分界线的距离为L1,如图一所示.将第一个圆柱体取出,再将另一个形状与体积完全相同,但用不同材料制成的圆柱体放入容器中,静止时圆柱体的上表面到液体分界线的距离为L2,如图二所示,求后一个圆柱体的密度. 希望物理大帝们加加油! 谢谢!
嗯,很难,很有挑战性.寻求物理大帝 求物体的密度如图所示容器中装有两种互不相容且界限分明的液体,密度分别为1和2,将一个圆柱体放入容器中,圆柱体的密度为3 静止时圆柱体的上表面到液
设第二个物体密度为X，设物体长为L，底面积为S,由受力平衡可知，
1： p1*SL1*q+p2*S(L-LI)*q=SL*3*q
2: p1*SL2*q+p2*S(L-L2)*q=SL*X*q
P1,P2是密度，q是地心加速度，哦 天啊 忘了告诉你 改一个初一看得动懂的呵呵，失误失误，不过物理学真的挺有趣的，我大二了，不是故意写这么难的哦 我会了 ...
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设第二个物体密度为X，设物体长为L，底面积为S,由受力平衡可知，
1： p1*SL1*q+p2*S(L-LI)*q=SL*3*q
2: p1*SL2*q+p2*S(L-L2)*q=SL*X*q
P1,P2是密度，q是地心加速度，
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本题可等效为一种特殊情况，即分界线上方的物体用同体积的上方液体替代，分界线下方的物体用同体积下方液体替代，则此物体依然可以在原处不动。
则有M物体=M上替代液体+M下替代液体（圆柱高度H）
p3*π*R²*H=p2*（H-L1）+p1*L1】*π*R²
整理得到L=（p1-p2）L1/（p3-p2）
设另外物体密度为p4同理换成另外一个物体后依然...
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本题可等效为一种特殊情况，即分界线上方的物体用同体积的上方液体替代，分界线下方的物体用同体积下方液体替代，则此物体依然可以在原处不动。
则有M物体=M上替代液体+M下替代液体（圆柱高度H）
p3*π*R²*H=p2*（H-L1）+p1*L1】*π*R²
整理得到L=（p1-p2）L1/（p3-p2）
设另外物体密度为p4同理换成另外一个物体后依然有
L=（p1-p2）L2/（p4-p2）
两个圆柱体高度一样，两个式子联立求解得到
p4=（p3-p2）L2+p2L1】/L1
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设圆柱体的高度为h，底面积为s，圆柱体的浮力=（下表面压强-上表面压强）×底面积=重力。
第一个圆柱体：
下表面压强-上表面压强=L1ρ1g+(h-L1)ρ2g
浮力=s×（hρ2+L1ρ1-L1ρ2）g
浮力又等于重力，浮力=shρ3g
所以s×（hρ2+L1ρ1-L1ρ2）g=shρ3g
求得h=L1(ρ1-ρ2)/(ρ3-ρ2)
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设圆柱体的高度为h，底面积为s，圆柱体的浮力=（下表面压强-上表面压强）×底面积=重力。
第一个圆柱体：
下表面压强-上表面压强=L1ρ1g+(h-L1)ρ2g
浮力=s×（hρ2+L1ρ1-L1ρ2）g
浮力又等于重力，浮力=shρ3g
所以s×（hρ2+L1ρ1-L1ρ2）g=shρ3g
求得h=L1(ρ1-ρ2)/(ρ3-ρ2)
第二个圆柱体，同理。
s×（hρ2+L2ρ1-L2ρ2)g=shρ4g
把前面求得的h代入上式，求得
ρ4=ρ2+L2(ρ1-ρ2)/h=ρ2+L2(ρ1-ρ2)×(ρ3-ρ2)÷[L1(ρ1-ρ2)]
= ρ2+L2(ρ3-ρ2)/L1
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