1998年全国初中数学联赛试题已知(abc)不等于0,并且a+b/c=b+c/a=c+a/b=p,那么直线y=px+p一定通过（ ）

来源：学生作业帮助网 编辑：六六作业网 时间：2024/11/22 07:56:42
1998年全国初中数学联赛试题已知(abc)不等于0,并且a+b/c=b+c/a=c+a/b=p,那么直线y=px+p一定通过（）1998年全国初中数学联赛试题已知(abc)不等于0,并且a+b/c=

1998年全国初中数学联赛试题已知(abc)不等于0,并且a+b/c=b+c/a=c+a/b=p,那么直线y=px+p一定通过（ ）
1998年全国初中数学联赛试题
已知(abc)不等于0,并且a+b/c=b+c/a=c+a/b=p,那么直线y=px+p一定通过（ ）

1998年全国初中数学联赛试题已知(abc)不等于0,并且a+b/c=b+c/a=c+a/b=p,那么直线y=px+p一定通过（ ）
a+b/c=b+c/a=c+a/b=p,
a+b=pc
b+c=pa
c+a=pb
相加
2(a+b+c)-p(a+b+c)=0
(a+b+c)(2-p)=0
若a+b+c=0,则a+b=-c
p=(a+b)/c=-1
y=-x-1
经过第二三四象限
若2-p=0,p=2
y=2x+2
经过第一二三象限
所以y=px+p一定通过第二三象限
这题好像以前有人问过

一定通过(-1,0)这个点

因为a+b/c=b+c/a=c+a/b=p，两边各加1，
a+b+c/c=a+b+c/b=a+b+c/c=p+1
所以a+b+c=0 或a=b=c
所以p=-1或p=2
y=-x-1与y=2x+2的交点是
（-1，0）
所以y=px+p一定通过（-1，0）

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