1*1/3+3*1/5+5*1/7+……+17*1/19+19*1/21的简便算法是什么?

来源：学生作业帮助网 编辑：六六作业网 时间：2025/02/06 13:40:27
1*1/3+3*1/5+5*1/7+……+17*1/19+19*1/21的简便算法是什么?1*1/3+3*1/5+5*1/7+……+17*1/19+19*1/21的简便算法是什么?1*1/3+3*1/

1*1/3+3*1/5+5*1/7+……+17*1/19+19*1/21的简便算法是什么?
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1*1/3+3*1/5+5*1/7+……+17*1/19+19*1/21的简便算法是什么?
这类题目,只要不能通过裂项求和化简以及通过提取公因数或乘法分配找到其它便捷的方法,基本可以断定,没有根本的简便运算方法.
有个根据阿贝尔公式推导出的和式公式,可以将这个题目变得略微简单点,但还是那句话,运算量也只是略微减少,没有根本的简便方法.形如1/i (i=1,2,3.)的数列,在求和的时候都有相似的结论：没有根本的简便运算方法.

1/3+3/5+5/7+……+2007/2009 1/1*3+1/3*5+1/5*7……+1/17*19 简算:1/(1*3)+1/(3*5)+1/(5*7)+……+1/(99*101)= 1/1*3+1/3*5+1/5*7……1/97*99= 1×3/1+3×5/1+5×7/1……+49×51/1 1/1×3 1/3×5 1/5×7 …… 1/2009×2010等于多少 1/1*3+1/3*5+1/5*7+……+1/2003*2005结果是什么? 1/1×3+1/3×5+1/5×7+……+1/47×49简便计算 1/1*3+1/3*5+1/5*7+……+1/47*49 1+3+5+7+9+……+(2n-1) (+1)+(-3)+(+5)+(-7)+…+(2005)+(-2007) 1+3+5+7+… +49= 1/3*5+1/5*7+1/7*9+……1/97*99 1+1/1*3+1/3*5+1/5*7+1/7*9+……+1/99*101=? 1/3×1/5+1/5×1/7+1/7×1/9+……+1/97×1/99 1×1/3+1/3×1/5+1/5×1/7+……+1/99×1/101 计算：1/1*3+1/3*5+1/5*7+1/7*9+……+1/97*99= 1/1×3+1/3×5+1/5×7+1/7×9……1/97×99算式,