已知1+a+a²+a³=0,求a+a²+a³+a的四次方+...+a的2012次方的值

已知1+a+a²+a³=0,求a+a²+a³+a的四次方+...+a的2012次方的值
已知1+a+a²+a³=0,求a+a²+a³+a的四次方+...+a的2012次方的值

已知1+a+a²+a³=0,求a+a²+a³+a的四次方+...+a的2012次方的值
答案应该为0,从a+a的平方一直加到a的2012次方共有2012项,刚好能被4整除,每四项提取公因式后都为0,因此答案为0.

每四个一组，分组后每组提公因式，结果都为0，
所以，所求值为0 。

为1