数学题在线解答 1×2×3×4×5×6×7×8×9×.×99的末尾有几个零?讲解

来源：学生作业帮助网 编辑：六六作业网 时间：2024/11/22 23:42:33
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数学题在线解答 1×2×3×4×5×6×7×8×9×.×99的末尾有几个零?
讲解

数学题在线解答 1×2×3×4×5×6×7×8×9×.×99的末尾有几个零?讲解
[99/5]+[99/25] = 19+3 = 22个
99!＝933262154439441526816992388562667004907159682643816214685929638952175999932299156089414639761565182862536979208272237582511852109168640000000000000000000000

只有2*5或_2*_5可凑成末尾有0的数，还有就是10.20.30之类的了
所以说10*20*30*……*90末尾有10个0（20和50课凑成3个0）
2*5*12*15*22*25*……92*95末尾有11个0（22*25*32*35可凑成3个）
所以前面两项可凑成10+11个共21个

19个
只看末尾数
从1乘到9中，只有和5和偶数相乘才可以产生0.
因此1到9乘完只有1个0。
10到19——末尾两个0
.
.
.
.
90到99——末尾两个0
加起来19个。

思路
首先任何数和0相乘都得0，所以末尾的0之后增加不会减少。
其次1-9两两相乘能得到带领位数的必须是只能是5和一个偶数，必须包含一个5，偶数绝对够用。就看有多少个5了呗
再然后，你自己算算呗，我也算算
看来算的时候直接分解因式把5都提出来就对了...

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思路
首先任何数和0相乘都得0，所以末尾的0之后增加不会减少。
其次1-9两两相乘能得到带领位数的必须是只能是5和一个偶数，必须包含一个5，偶数绝对够用。就看有多少个5了呗
再然后，你自己算算呗，我也算算
看来算的时候直接分解因式把5都提出来就对了

收起

21个0，
1） 10*20*30...*90 结果有10个零（注意50的特殊性，乘偶数多产生一个零）
2） 2*5、 12*15、 22*25（*4）、 ... 、 92*95 结果产生11个零（注意25的特殊性，乘4便多产生一个零）
3） 剩下的乘数都不会产生零。
综上，末尾总共有21个零

21个零

22个

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