2的33次方除以9所得的余数是多少?（是用二项式做的）
来源：学生作业帮助网 编辑：六六作业网 时间：2024/12/18 20:59:15
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2的33次方除以9所得的余数是多少?（是用二项式做的）
2的33次方除以9所得的余数是多少?（是用二项式做的）
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2^33=(2^3)^11=8^11
=(9-1)^11
=9^11-C1/11*9^10+...+C10/11*9-1
除了最后一项,都可以被9整除.
还有-1.
除以9所得的余数是-1+9=8.
1
2除以9余2
2的平方除以9余4
2的立方除以9余8
2的四次方除以9余7
2的五次方除以9余4
2的六次方除以9余1
2的七次方除以9余2
2的八次方除以9余4
.
.
.
.
六个一轮,33除以六余3,所以2的33次方除以9余8
换成2*（3+1）的16次，然后二项式展看，前面有3的相都可以被9整除，自己算算最后的余数是多少即可，自己算吧，别什么都求人
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2的33次方除以9所得的余数是多少?既然用二次项展开之后只有最后一项不能被整除,那么不是应该余数是-1/9的余数是-1吗?为什么是8
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