当x=[1+(根号1994)]/2时,求(4x^3-1997x-1994)^2007

来源:学生作业帮助网 编辑:六六作业网 时间:2024/12/25 02:25:31
当x=[1+(根号1994)]/2时,求(4x^3-1997x-1994)^2007当x=[1+(根号1994)]/2时,求(4x^3-1997x-1994)^2007当x=[1+(根号1994)]/

当x=[1+(根号1994)]/2时,求(4x^3-1997x-1994)^2007
当x=[1+(根号1994)]/2时,求(4x^3-1997x-1994)^2007

当x=[1+(根号1994)]/2时,求(4x^3-1997x-1994)^2007
将 2x=(1+√1994) 代入
(4x^3-1997x-1994)^2007=[(2x)^3/2-1997/2(2x)-1994]^2007
= [(2x){(2x)^2-1997}/2-1994]^2007=[(1+√1994){1+1994+2√1994-1997}/2-1994]^2007
= [(1+√1994){1+1994+2√1994-1997}/2-1994]^2007=[(1+√1994)(√1994-1)-1994]^2007
= (-1)^2007=-1

原式=[x(4x^2-1997)-1994]^2007
因为x=(1+根号1994)/2
则原式=[(1+根号1994)(2根号1994-2)/2-1994]^2007
=(1994-1-1994)^2007
=-1