集合A={x2-ax+a05-19=0},B={x/x2-5x+6=0},C={x/x2+2x-8=0}满足A∩B≠∅,A∩C=∅,求实数a

来源:学生作业帮助网 编辑:六六作业网 时间:2024/12/23 05:50:01
集合A={x2-ax+a05-19=0},B={x/x2-5x+6=0},C={x/x2+2x-8=0}满足A∩B≠∅,A∩C=∅,求实数a集合A={x2-ax+a05-19=

集合A={x2-ax+a05-19=0},B={x/x2-5x+6=0},C={x/x2+2x-8=0}满足A∩B≠∅,A∩C=∅,求实数a
集合A={x2-ax+a05-19=0},B={x/x2-5x+6=0},C={x/x2+2x-8=0}满足A∩B≠∅,A∩C=∅,求实数a

集合A={x2-ax+a05-19=0},B={x/x2-5x+6=0},C={x/x2+2x-8=0}满足A∩B≠∅,A∩C=∅,求实数a
A={x|x²-ax+a²-19=0}吧?
因为B={x|(x-2)(x-3)=0}={2,3}
C={x|(x+4)(x-2)=0}={2,-4}
A∩B≠∅,A∩C=∅
若2为A的元素,则符合题意,此时
2²-2a+a²-19=0,
得a²-2a-15=0
(a+3)(a-5)=0
得a=-3或5
若2不为A的元素,则需要A={3,-4},此时A中的方程两根分别为3,-4
但此时两根和=a=3-4=-1
两根积=a²-19=-12,得a²=7,无解
综合得a=-3或5