已知1+a+a^2+a^3=0,求a+a^2+a^3+a^4+.+a^2004的值

来源:学生作业帮助网 编辑:六六作业网 时间:2024/11/17 23:31:18
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已知1+a+a^2+a^3=0,求a+a^2+a^3+a^4+.+a^2004的值
a+a^2+a^3+a^4+.+a^2004
=a(1+a+a^2+a^3)+a^5(1+a+a^2+a^3)+.+a^2001(1+a+a^2+a^3)=0

原式=a(1+a+a^2+a^3)+a^5(1+a+a^2+a^3)+...+a^2001(1+a+a^2+a^3)
=0