一道数学题:设lga+lgb=2lg(a-2b),求a除以b的值.帮帮忙,是作业!谢谢了!

来源:学生作业帮助网 编辑:六六作业网 时间:2024/12/26 17:45:09
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一道数学题:设lga+lgb=2lg(a-2b),求a除以b的值.
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lga+lgb=lg(ab) 2lg(a-2b)=lg(a-2b)^2 (^表示平方) 所以ab=(a-2b)^2 展开有 ab=a^2-4ab+b^2 整理a^2-5ab+b^2=0 (给等式两边同除以b^2) 有(a/b)^2-5(a/b)+1=0 用求根公式.注意负根舍去,因为ab都是大于0的.不过这个没有负根

lga+lgb=2lg(a-2b) ab=(a-2b)^2 ab=a^2+4b^2-4ab a^2-5ab+4b^2=0 (a-4b)(a-b)=0 a/b=4或a/b=1 因为a>0,b>0且a>2b 所以a/b=4